Defenitionsmängden

uppgiften är att bestämma invers samt definitionsmängd till:
$f (x) = \sqrt{\frac{1 - x}{2}}, x \leq 1$

Inversen är då:

$f^{- 1} (x) = 1 - 2 x^{2}$

Facit säger dock att definitionsmängden ska vara $x \geq 0$ och jag får att definitionsmängden ska vara $x \in ℝ$
Var är det jag tänker fel här?

EmilLindmark skrev :
uppgiften är att bestämma invers samt definitionsmängd till:
$f (x) = \sqrt{\frac{1 - x}{2}}, x \leq 1$
Inversen är då:
$f^{- 1} (x) = 1 - 2 x^{2}$
Facit säger dock att definitionsmängden ska vara $x \geq 0$ och jag får att definitionsmängden ska vara $x \in ℝ$
Var är det jag tänker fel här?

Inversfunktionens definitionsmängd är lika med originalfunktionens värdemängd.
Inversfunktionens värdemängd är lika med originalfunktionens definitionsmängd.

Eftersom originalfunktionens värdemängd är $f(x)\geq 0$ så blir inversfunktionens definitionsmängd $x\geq 0$ .

Jamen just det ja, tack så mycket!

Svara