def.mängd

Vad är def.mängden till f(g(x))=2x/x-2?

Jag hittar:

Def.mängden: x≠2 eftersom annars blir det division med noll vilket inte är definierbart.

Men facit anger också x≠0 vilket jag inte är helt med på, menar de att täljaren inte får vara noll eller att nämnare inte får vara negativ dvs -2? (Men täljaren får vara noll och nämnaren får ju vara negativ med så förstår inte riktigt varför det blir så. 

Är nog asymptoterna som gör att man får resultatet man får?