Decimaltal med negativ exponent

Hej! Jag ska lösa följande tal...

0,2^-3

Jag började med att skriva om det till...

1/0,2^3 enligt potenslagen a^-x = 1/a^x

Det blir ju...

1/0,008

Enligt facit är svaret 125, vilket jag även får när jag skriver detta i miniräknaren. Men talet är menat att lösas utan hjälpmedel så hur ska jag då veta att det blir 125? Finns det kanske ett annat sätt att lösa detta på?

$\frac{1}{0, 008} = \frac{1000}{8} = \frac{500}{4} = \frac{250}{2} = 125$

Jag löste det föresten.

Om man multiplicera 1/0,008 med 10^3 får man 1000/8 vilket är 125. (:

Hej MatteElla,

Om du skriver decimaltalet $0.2$ som $2\cdot 10^{-1}$ så ger potensregeln att

$0.2^{-3} = (2\cdot 10^{-1})^{-3} = 2^{-3} \cdot 10^{(-1)\cdot (-3)} = 2^{-3} \cdot 10^{3}$

och eftersom $2^{-3} = 1/8 = 0.125$ så blir $0.2^{-3} = 0.125 \cdot 10^{3} = 125.$

Eventuellt går det fortare om man ser att 0,2 = 1/5.

Svara

Visa senaste svar