decimal och bråk form

Manal skrev :

om

1/33= 0,0303030303

vad är det bråk form för

0,121212121212 =?????????????

 

Om man har ett decimaltal som upprepar sig i oändligheten i  det här fallet

0,121212121212...  Observera att punkterna är viktiga för de betyder att decimalerna upprepar sig i oändlighet.

Knepet är att multiplicera med ngt fiffigt tal, i det här fallet 100 (lika många nollor som det är siffror i perioden på upprepningen)

kalla talet för x = 0,121212121212...

Du får då

100 x = 12,1212121212...

x = 0,121212121212...

Subtrahera ledvis

99x = 12  som du kan förenkla och frilägga x.

Hej! 

Titta på hur decimaltalet upprepar sig. Undersök på vilken plats upprepningen sker. I detta fall upprepar sig 12 med ettan på tiondelen och tvåan på hundradelen. 

Vilken plats sista siffran i din upprepning är avgör din nämnare. Tiondel blir division med 9, och hundradel blir division med 99.

Testa att slå 12/99 på din räknare. 

För att visa med ditt exempel; 03 repeterar sig med nollan på tiondel och 3 på hundradelen. Detta innebär 03/99=3/99=1/33

 Tack så mycket :-)