Debye-Scherrer

Cien skrev:

Jag tänkte nu att eftersom vi vet avståndet mellan planen, kan vi använda oss utav fig.8 för att jämföra vilka värden på h,k,l som är närmast? dvs vi tar medelvärdet på beräknade värdena på d=1.361Å och testar.  

Vad skulle ett medelvärde ge? Vaddå medel, av vad?

Använd jämförelse med figur 8 för att se ett mönster i linjerna.

Använd jämförelse med figur 8 för att se ett mönster i linjerna.

Hur då?

ska jag bara välja ett värde av d och jämföra med figur 8? Vilket som helst?

Pieter Kuiper skrev:

Använd jämförelse med figur 8 för att se ett mönster i linjerna.

Hur då?

ska jag bara välja ett värde av d och jämföra med figur 8? Vilket som helst?

Cien skrev:

Pieter Kuiper skrev:

Använd jämförelse med figur 8 för att se ett mönster i linjerna.

Hur då?

ska jag bara välja ett värde av d och jämföra med figur 8? Vilket som helst?

Du kan se heltalsförhållanden mellan värden av $\sin^2 \theta$ och på så sätt avgöra vilket av dessa kubiska gitter det är.

Pieter Kuiper skrev:
Du kan se heltalsförhållanden mellan värden av $\sin^2 \theta$ och på så sätt avgöra vilket av dessa kubiska gitter det är.

Jag får dessa värden, hur ska jag se heltalsförhållanden?
För d=2.31 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.111
För d=2.00Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.148
För d=1.41 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.298
För d=1.21 Å: sin^⁡2($\theta/2$)≈0.405
För d=1.15 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.448
För d=1.00Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.593
För d=0.92 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.700
För d=0.89 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.749

Cien skrev:

Jag får dessa värden, hur ska jag se heltalsförhållanden?
För d=2.31 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.111
För d=2.00Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.148
För d=1.41 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.298
För d=1.21 Å: sin^⁡2($\theta/2$)≈0.405
För d=1.15 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.448
För d=1.00Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.593
För d=0.92 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.700
För d=0.89 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.749

Du kan ju räkna ut några förhållanden?

Till exempel $(\dfrac{\sin 19,\!48^\circ}{\sin 22,\!64^\circ})^2.$

Pieter Kuiper skrev:

Cien skrev:

Jag får dessa värden, hur ska jag se heltalsförhållanden?
För d=2.31 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.111
För d=2.00Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.148
För d=1.41 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.298
För d=1.21 Å: sin^⁡2($\theta/2$)≈0.405
För d=1.15 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.448
För d=1.00Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.593
För d=0.92 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.700
För d=0.89 Å: sin⁡²($\theta/2$)≈0.749

Du kan ju räkna ut några förhållanden?

Till exempel $(\dfrac{\sin 19,\!48^\circ}{\sin 22,\!64^\circ})^2.$

okej.
$(\dfrac{sin(19.48)}{sin(22.64)})^2=0.750$

$(\dfrac{sin(41.83)}{sin(57.05)})^2=0.632$

$(\dfrac{sin(33.00)}{sin(59.42)})^2=0.400$

$(\dfrac{sin(19.48)}{sin(50.35)})^2=0.188$

Antar att jag nu ska avrunda till heltal. De två översta avrundas till 1 och de undre till 0. Om jag jämför med figur 8 så är endast Simple Cubic som har heltals summa 1.

Cien skrev:

okej.
$(\dfrac{sin(19.48)}{sin(22.64)})^2=0.750$

$(\dfrac{sin(41.83)}{sin(57.05)})^2=0.632$

$(\dfrac{sin(33.00)}{sin(59.42)})^2=0.400$

$(\dfrac{sin(19.48)}{sin(50.35)})^2=0.188$

Antar att jag nu ska avrunda till heltal. De två översta avrundas till 1 och de undre till 0. Om jag jämför med figur 8 så är endast Simple Cubic som har heltals summa 1.

Men... är det inte uppenbart att den första raden är förhållandet 3 : 4? 

Och att det enligt figur 8 passar med förhållandet för de första två linjerna av ett fcc gitter?

Sedan väljer man några lämpliga andra linjer för att se att det verkligen stämmer, till exempel den andra och den tredje linjen.

Jag ser att du har på den tredje raden uppenbart förhållandet 2 : 5 för den tredje och den åttonde diffraktionstoppen. Det matchar då i figur 8 förhållandet 8 : 20 i h²+k²+l² av ett fcc gitter.

Pieter Kuiper skrev:

Cien skrev:

okej.
$(\dfrac{sin(19.48)}{sin(22.64)})^2=0.750$

$(\dfrac{sin(41.83)}{sin(57.05)})^2=0.632$

$(\dfrac{sin(33.00)}{sin(59.42)})^2=0.400$

$(\dfrac{sin(19.48)}{sin(50.35)})^2=0.188$

Antar att jag nu ska avrunda till heltal. De två översta avrundas till 1 och de undre till 0. Om jag jämför med figur 8 så är endast Simple Cubic som har heltals summa 1.

Men... är det inte uppenbart att den första raden är förhållandet 3 : 4? 

Och att det enligt figur 8 passar med förhållandet för de första två linjerna av ett fcc gitter?

Sedan väljer man några lämpliga andra linjer för att se att det verkligen stämmer, till exempel den andra och den tredje linjen.

Jag ser att du har på den tredje raden uppenbart förhållandet 2 : 5 för den tredje och den åttonde diffraktionstoppen. Det matchar då i figur 8 förhållandet 8 : 20 i h²+k²+l² av ett fcc gitter.

Tack!