De två områderna har samma area.

Hej jag behöver hjälp med en uppgift.

Jag har kommit fram till att areorna delas vid x-värdet k.

Sen har jag gjort följande beräkningar. $\int_{0}^{k} k x - x^{2} d x = \int_{k}^{1} x^{2} - (k x) d x$ . Följt av ${[x^{k} - \frac{x^{3}}{3}]}^{k_{0}} = {[\frac{x^{3}}{3} - x^{k}]}_{k}^{1}$

$k^{k} - \frac{k^{3}}{3} = \frac{1}{3} - 1 - (\frac{k^{3}}{3} - k^{k})$

Om jag löser den sista ekvationen får jag $0 = - \frac{2}{3}$ . I facit står det att k = 2/3. Var gör jag fel?

x^k kan det inte bli nånstans. Kolla allting fram till den punkten.

Laguna skrev:
x^k kan det inte bli nånstans. Kolla allting fram till den punkten.

Ska det bli $\frac{k x^{2}}{2}$ ?

OILOL skrev:
Laguna skrev:
x^k kan det inte bli nånstans. Kolla allting fram till den punkten.

Ska det bli $\frac{k x^{2}}{2}$ ?

Ja. Hur ser det ut om du fortsätter härifrån?

Smaragdalena skrev:
OILOL skrev:
Laguna skrev:
x^k kan det inte bli nånstans. Kolla allting fram till den punkten.

Ska det bli $\frac{k x^{2}}{2}$ ?

Ja. Hur ser det ut om du fortsätter härifrån?

${[\frac{k x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3}]}^{k}_{0} = {[\frac{x^{3}}{3} - \frac{k x^{2}}{2}]}^{1}_{k}$

$\frac{k^{3}}{2} - \frac{k^{3}}{3} = \frac{1}{3} - \frac{k}{2} - \frac{k^{3}}{3} + \frac{k^{3}}{2} \frac{k}{2} = \frac{1}{3} k = \frac{2}{3}$

För resten av lösningen är det

$\int_{0}^{2 / 3} \frac{2 x}{3} - x^{2} d x {[\frac{x^{2}}{3} - \frac{x^{3}}{3}]}^{2 / 3}_{0} \frac{(\frac{2^{2}}{3^{2}})}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3^{3}})}{3} = \frac{4}{81} a . e$

Svara

Visa senaste svar