de Moivres formel

Vad är belopp och argument av det som är i parentesen?

Saken är att jag vet att jag ska använda mig av r(cos v + i sin v). 

När jag ska räkna ut r. använde jag mig av $\sqrt{1^2+{\left(\sqrt{3}\right)}^{2 }}= 2$

men är osäker när det finns med nämnaren 2

Om det finns nämnare två kan kan dela upp så att det är $\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$i. Så kan du skriva det på polärform :)

$$\begin{gathered} r=\sqrt{{\left(\frac{1}{2}\right)}^{2 }+ {\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^{2 }}= 1 \\ {\tan }^{-1 }\left(\frac{{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}}{{\displaystyle \frac{1}{2}}}\right) = \frac{\mathrm{\pi }}{3} \\ Moivres formel ger: \\ \left(1\right(\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right) + i \sin {\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right))}^6 \end{gathered}$$

så här eller?

Ja, nu har du ett uttryck som går att förenkla, t.ex med De Moivre.