de Moivres formel

Hur kan man skriva om cos(4v) som ett polynom i cos(v) med hjälp av de Moivres formel?

Jag har satt in siffrorna i formeln:

cos (4v) + i*sin(4v)=(cos(v)+i*sin(v))^4

Jag antar att jag måste skriva om sin(v) till cos (v) istället, kan jag använda trig. ettan till det? Och hur går man vidare sen?

Man börjar med

$\cos 4v + i \sin 4v = (\cos v + i \sin v)^4$

därefter kan man utveckla parentesen $(...)^4 = (...) + i (...)$ och realdelen kommer att vara $\cos 4v$

SeriousCephalopod skrev:
Man börjar med

$\cos 4v + i \sin 4v = (\cos v + i \sin v)^4$

därefter kan man utveckla parentesen $(...)^4 = (...) + i (...)$ och realdelen kommer att vara $\cos 4v$

Tack!

Jag har fått fram rätt svar nu, men finns det något snabbare sätt att lösa den på än att multiplicera alla parenteserna med varandra?

Om du läser Ma5 kommer du att lära dig använda Pascals triangel för att underlätta lite grann.

Smaragdalena skrev:
Om du läser Ma5 kommer du att lära dig använda Pascals triangel för att underlätta lite grann.

Okej, jag har sett den tidigare så får testa med den, tack!

Svara

Visa senaste svar