datalabb 2
Som förhoppningsvis framgick av föregående uppgift är det ett svårt matematiskt problem att beräkna multipelintegraler numeriskt med god precision i höga dimensioner. I själva verket växer svårigheterna (och den tid det tar) exponentiellt med dimensionen, vilket gör att man kan börja få svårigheter redan för dimensioner under 10.Därför kan Monte Carlo-metoden, som är beskriven i arbetsbladet, vara ett alternativ. I alla fall om man har hög dimension och inte kräver så exakta resultat. Algoritmen konvergerar visserligen långsamt, men konvergenshastigheten är i viss mening oberoende av dimensionen.
Beräkna, genom att slumpa ut 100000 punkter i den 10-dimensionella multikuben ett närmevärde på volymen av den mängd som består av alla punkter som uppfyller villkoret . Ditt värde kan avvika med i storleksordning 10% från det riktiga värdet.
Volymen är ungefär lika med......
Jag har fastnat på denna uppgift nu.. vet inte hur jag ska gå tillväga. några tips?
Rubrik kompletterad för att minska risken för ihopblandning. /Smutstvätt, moderator
NIntegrate[ Boole[a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 + f^2 + g^2 + h^2 + i^2 + j^2 <= 1], {a, -1, 1}, {b, -1, 1}, {c, -1, 1}, {d, -1, 1}, {e, -1, 1}, {f, -1, 1}, {g, -1, 1}, {h, -1, 1}, {i, -1, 1}, {j, -1, 1}]
Jag har börjat med den koden.
Jag har klarat den nu :)
Åh, hur gjorde du? Vad fick du för svar? Försöker förstå det här med mathematica.
Jag är också intresserad hur du kom vidare @viktoria10, har helt kört fast på den här uppgiften.
