Dämpad harmonisk svängning amplitud av en vajer
En spänd stålvajer vibrerar så att mittpunkten på vajern rör sig 36cm mellan sina vändlägen. Vid detta ögonblick är 24KJ absorberat av stålvajern. Anta att stålvajerns dämpningskonstant är 0.084
a) Vad är svängnings amplituden efter 5s?
b) Vad är den absorberade kraften i vajern efter 5s?
Fås att amplituden är 0.18m och sen tror jag att man kan ränka ut fjäderkonstanten med E=kA22 men jag kan inte se har jag ska få tag på vinkelhastigheten utan att veta frekvensen eller massan.
Hej Mezari,
Eftersom du postat under gymnasiefysik misstänker jag att ni fått färdiga lösningar till differentialekvationen där en friktionskraft proportionell mot hastigheten är närvarande. Lösningarna brukar skrivas på lite olika form, men gemensamt för svag dämpning är att amplituden avtar exponentiellt med tiden.
x=A0e-γtcos(ωet+φ).
Din uppgift är alltså att försöka förstå hur 0.084 förhåller sig till γ (de är förmodligen samma eller proportionella beroende vilka definitioner och beteckningar ni använder, ibland dyker ζ upp istället) samt vad som händer med amplituden (den avtar exponentiellt med tiden).
