Daily HP 2

Försöker lösa lite geometri uppgifter men så länge är det geometriska uppgifter som löser mig :''(

HE=EG=FE

Och om area =4 det innebär att $\frac{(F E * 2 F E)}{2} = 4$

FE= 2 och HG=4

Med Pythagoras sats får man HG=FG= $\sqrt{8}$

Så omkretsen borde väl vara $4 + 2 \sqrt{8}$ , som är lika med $4 + 2 \sqrt{4 * 2}$ dvs $4 + 4 \sqrt{2}$ ???

Trianglarna FHE och FGE är, lika stora, likbenta och rätvinkliga med kateter FE = EG = EH =1. Deras hypotenusor är $F G = F H = \sqrt{2} .$ Alltså är omkretsen

$O = H G + F H + F G = 2 + \sqrt{2} + \sqrt{2} = 2 + 2 \sqrt{2} .$

EDIT: Bara för att arean är 4 behöver inte betyda att sidorna måste vara heltal. Dem kan variera t.ex så kan basen vara 1 och höjden 8, då får du ändå arean 4.

Men Lirim hur kan det stämma med 1 och 8 ?

Den långa sidan är 2 gånger så lång som kateter? 2*1 är inte lika 8 ju?

Ja jag glömde bort area-villkoret. Du har helt rätt, omkretsen är

$4 + \sqrt{8} + \sqrt{8} = 4 + 2 \sqrt{8} = 4 + 2 (2 \sqrt{2}) = 4 + 4 \sqrt{2} .$

Ok, en till fel i faciten.

Det börjar att vara svårt att hitta upprörda katter!

Tack Lirim!

Svara

Visa senaste svar