Bestämma dagens längd

Deluppgift a och b är rätt.

Deluppgift b bör nog lösas på så sätt att enligt modellen så är dag och natt lika långa när y = 49/4, dvs när sinusuttrycket har värdet 0. Här kan du tänka "jämviktsläge" för grafen.

Du ska då lösa ekvationen sin(v) = 0, där v = 2pi(x-82)/365.

Om du löser ut x så ser du att dessa x-värden beror på n.

Välj det eller de värden på n som gör att x-värdena hamnar inom drinitionsmängden för funktionen.

Varför ska jag lösa ekvationen y=49/4 alltså då sinusyttrycket har värdet 0?

Din lösning är korrekt för v1=-0,04 och v2=3,18

Du behöver inte justera v1 till positiv mha perioden (du kan prova men det kommer ge ett svar utanför 1<=x<=365 som dock kan förflyttas med perioden för x, dvs 365. Men du slipper det om du behåller v1 som den är).

Använd v1 och v2 för att beräkna x.

Rita upp kurvan och linjen y=12 på din räknare för kontroll.

Vad  ska jag rita upp i min graf räknare? Jag skriver y=12 , vad ska jag även knappa in?

Du vill ju lösa den grafiskt som kontroll.

Jag har testat skriva in funktionen i min grafräkanre men jag får inget svar

Zoom:a. Man kan sätta Window
Du vet att 1<=x<=365 och 6<=y<=18,5

Jag får 262 dagar av 365 dagar och 

82 dagar av 365 dagar

Programmeraren skrev:

Använd v1 och v2 för att beräkna x.

Rita upp kurvan och linjen y=12 på din räknare för kontroll.

Har du även räknat ut x? Du ska jämföra det uträknade med det grafiska lösning gav (#4)

Du har parentesfel i y-uttrycket du skrivit in i din räknare.

Prova att sänka tempot för att minska mängden slarvfel. Slarvfel ger följdfel som tar enormt lång tid att hitta. Att lösa något snabbt kräver att man inte stressar.

Programmeraren skrev:

Programmeraren skrev:

Använd v1 och v2 för att beräkna x.

Rita upp kurvan och linjen y=12 på din räknare för kontroll.

Har du även räknat ut x? Du ska jämföra det uträknade med det grafiska lösning gav (#4)

Du har parentesfel i y-uttrycket du skrivit in i din räknare.

Prova att sänka tempot för att minska mängden slarvfel. Slarvfel ger följdfel som tar enormt lång tid att hitta. Att lösa något snabbt kräver att man inte stressar.

Vad för parentes fel har jag?

Nu tänker jag att du bör hitta det själv eftersom det är bra om slarvfel "svider" så de undviks.
Eftersom jag sa att felet var på räknaren måste jag ha sett det på bilden av räknaren där du skrivit in funktionen.

Jag har kollat igenom vad jag skrivit i min räknare men jag hittar inte felet 

I y2 ska det stå 12

/365 står utanför sin()

Jag gjorde ett nytt försök men jag fick ingen graf uppritad på min grafräknare

Vad är räknarens x- och y-intervall inställda på?

Har du prövat att zooma ut?

Så blir det när jag får zoom out…

Ja då syns ju grafen där uppe.

Ur uppgiftslydelsen kan du direkt se vad funktionens definitionsmängd är. Den bör överensstämma med räknarens x-intervall.

Du har själv kommit fram till funktionens värdemängd. Den bör överensstämma med räknarens y-intervall.

Hur ska jag kunna komma på x och y värdets intervall som jag sedan ska knappa in i räknaren?

Läs uppgiften igen. Där står det vad x och y betecknar.

Läs sedan dina egna svar på a- och b-uppgiften igen.

Felet var att min räknare var inställd på grader istället för radianer

Jag får dels x~ 79 dygn och x~-98 dygn (vilket jag tror man ska utesluta) för det finns inga negativa dygn 

Du ska räkna ut de två svaren.

Sen ska du kontrollera genom att rita grafen på räknaren. Läs #4.
Skriv in formeln på räknaren igen. Efter att du fixade "/365"-felet har annat blivit fel (som synes i #15)

Vad är felet som har uppkommit i #15?

Jag ser inget fel

EDIT: Den är korrekt. Jag blev förvirrad av att den inte såg ut som formeln i talet.

Men du ska först räkna ut svaret.

Sen verifiera med grafräknaren.

Okej men hur ska jag tolka svaret som jag fick i graferna?

Hur ska jag räkna ut svaret?

Du kan inte tolka det eftersom du inte räknat ut det du ska verifiera

Jag har löst frågan hära

Nej. Du har fått fram v. Vad ska du räkna ut?

Jag ska bestämma när dag och natt är lika långa och detta inträffar när y=12

Vilken variabel ska du räkna ut?

Variabel x

I vilken #post är den uträknad?

Katarina149 skrev:

Jag har löst frågan hära

Jag ser att jag inte har fortsatt med min uträkning. Det jag skulle ha gjort är att sätta in varje värde på v i uttrycket som jag har substituterat för att kunna beräkna x väderna 

Jag får två värden på x. Dels x~267 och x~442. Hur vet jag vilken av de som stämmer?

Programmeraren skrev:

Din lösning är korrekt för v1=-0,04 och v2=3,18

Du behöver inte justera v1 till positiv mha perioden (du kan prova men det kommer ge ett svar utanför 1<=x<=365 som dock kan förflyttas med perioden för x, dvs 365. Men du slipper det om du behåller v1 som den är).

I #4 kommenterade jag att du inte behöver justera v1 så att den blir positiv.
Och beskrev hur du kan justera x om du ändå gör så.
I uppgiften står definitionen av x.

Du kommer eventuellt inte att få riktigt rätt svar eftersom du använder avrundade värden på v men det är en annan sak.

Är svaren jag kom fram till i post #34 fel eller rätt?

Jag tror jag gör dig en otjänst om jag svarar på det. Du måste lära dig själv att kontrollera det du kommer fram till.

Du kan kontrollera dina svar genom att:

1) Är svaret inom det intervall x kan anta?
Läs uppgiften. Den definierar vad x är.
(Utöver uppgiftens text har jag skrivit ut gränserna för x minst två gånger, första gången i #4.)
Om det inte är det, hur kan perioden användas för att få svaret i rätt intervall?

2) Uppgiften uppmanar dig att verifiera dina svar mha grafräknaren. Om det ger samma rötter vet du att svaret är rätt.

Katarina149 skrev:

Jag får två värden på x. Dels x~267 och x~442. Hur vet jag vilken av de som stämmer?

Det står i uppgiften att x är tiden i dagar och att x = 1 motsvarar årets första dag, nämligen 1 januari.

Vilka värden tror du då att x kan ha? 

x får inte vara större än 365 alltså borde x~ 266 dagar stämma  , x=442 bör inte stämma för den är > 365

Bra!

Du har alltså klurat ut att definitionsmängden är $1\leq x\leq365$. (Detta ger dig bra värden att lägga in i grafräknarens xmin och xmax senare.)

Om du letar vidare bland ekvationens lösningsmängder, kan du då hitta något annat värde på x som ligger i definitionsmängden?

Yngve skrev:

Bra!

Du har alltså klurat ut att definitionsmängden är $1\leq x\leq365$. (Detta ger dig bra värden att lägga in i grafräknarens xmin och xmax senare.)

Om du letar vidare bland ekvationens lösningsmängder, kan du då hitta något annat värde på x som ligger i definitionsmängden?

Hur ska jag kunna hitta de andra lösningsmängderna?

Du gör som du brukar göra när du ska hitta lösningar i ett visst intervall, nämligen att du prövar med olika värden på n och ser vilka lösningar som då hamnar i tillåtet intervall.