𝑘′(𝑥)då 𝑘(𝑥)=4√𝑥

mattegeni1 skrev:

𝑘′(𝑥)då 𝑘(𝑥)=4√𝑥

det blir 4*x^0,5 ---> 0*0,5x^-1,5 = 0 ?

En konstant före en funktion ska inte deriveras.

derivatan av x^a är a*x^a-1 .

0,5-1 = ...

Ture skrev:

mattegeni1 skrev:

𝑘′(𝑥)då 𝑘(𝑥)=4√𝑥

det blir 4*x^0,5 ---> 0*0,5x^-1,5 = 0 ?

En konstant före en funktion ska inte deriveras.

derivatan av x^a är a*x^a-1 .

0,5-1 = ...

0,5-1 blir ju -1,5? vart har jag gjort fel?

Nej, 0,5-1 blir -0,5.

Smaragdalena skrev:

Nej, 0,5-1 blir -0,5.

juste jag är nog lite snurrig

Smaragdalena skrev:

Nej, 0,5-1 blir -0,5.

men svaret blir iallafall 0 eller hur?

Nej

Du ska inte röra 4. Du ska bara derivera $\sqrt{x}$

Gör ett försök!

Edit: 

$$\begin{gathered} När f\left(x\right)=a\times g\left(x\right) eller f\left(x\right) = \frac{g\left(x\right)}{a} a:kons\tan t \\ så ska vi inte röra a. \end{gathered}$$

$k(x) = 4\sqrt{x} \iff k(x) = 4x^{\frac{1}{2}}$

Nyttja sedan deriveringsregeln $g(x) = x^a \implies g'(x) = ax^{a - 1}$

(Hoppas jag kommer ihåg tillräckligt med LaTeX för att skriva snygga meddelanden från telefonen..)

mattegeni1 skrev:

Smaragdalena skrev:

Nej, 0,5-1 blir -0,5.

men svaret blir iallafall 0 eller hur?

Nej. Om $k(x)=4\sqrt{x}=4x^{0,5}$ så är $k'(x)=4\cdot0,5\cdot x^{-0,5}=\frac{2}{\sqrt{x}}$.

Smaragdalena skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Nej, 0,5-1 blir -0,5.

men svaret blir iallafall 0 eller hur?

Nej. Om $k(x)=4\sqrt{x}=4x^{0,5}$ så är $k'(x)=4\cdot0,5\cdot x^{-0,5}=\frac{2}{\sqrt{x}}$.

en fråga hur fick du från roten ur x till 0,5?

Att $\sqrt{x}=x^{0,5}$ lärde du dig i Ma1.