D) uppgift, hur får dom fram svaret

Svaret i facit stämmer.

Visa hur du räknar så hjälper vi dig att hitta eventuella fel.

Vet att de här är fel, men jag räknar så här,

Du använder likhetstecken på ett väldigt konstigt sätt, vilket gör det svårt att följa dina uträkningar.

Ett likhetstecken betyder att det som står till vänster är lika med det som står till höger.

Du använder tecknet på något annat sätt.

Jag föreslår att du istället skriver på följande sätt:

$(\frac{x}{2}+\frac{y}{3})(\frac{y}{2}-\frac{x}{3})=$

$=\frac{x}{2}\cdot\frac{y}{2}-\frac{y}{3}\cdot\frac{x}{3}+\frac{y}{3}\cdot\frac{y}{2}-\frac{y}{3}\cdot\frac{x}{3}$

Kommer du vidare därifrån?

(skriver om då jag råka ta bort innan) 

Tänkte att jag skulle kunna lösa uppgiften med konjugatregeln. Men såg att de va lite olika tecken i täljaren (x/y) så därför tänkte jag att jag kunde multiplicera de med lika nämnare först för att sen förenkla & få ett svar. 

jag förstår de du gjort fram till + tecknet. Men förstår inte varför de fortsätter efter + tecknet. Alltså hur vet du att man ska göra så? Alltså att det inte räcker med att multiplicera samma nämnare.

(vet inte om jag förklarar de jag tänker/menar bra men hoppas det) 

Naturens skrev:

Tänkte att jag skulle kunna lösa uppgiften med konjugatregeln.

Konjugatregeln funkar bara om de båda parenteserna innehåller likadana termer a och b enligt (a+b)(a-b).

I det här fallet är alla termer a, b, c och d olika och vi får då (a+b)(c-d) = ac-ad+bc-bd.

Men såg att de va lite olika tecken i täljaren (x/y) så därför tänkte jag att jag kunde multiplicera de med lika nämnare först för att sen förenkla & få ett svar. 

Det stämmer att det är nämnarna som är olika, vilket gör att konjugatregeln inte fungerar. Men om du gör liknämnigt innan du multiplicerar ihop parenteserna så kommer istället täljarna att bli olika, så konjugatregeln kommer ändå inte att funka.

jag förstår de du gjort fram till + tecknet. Men förstår inte varför de fortsätter efter + tecknet. Alltså hur vet du att man ska göra så? Alltså att det inte räcker med att multiplicera samma nämnare.

Se ovan. Enligt den utdvidgade distributiva lagen så är (a+b)(c-d) = a•b+a•(-d)+b•c+b•(-d), vilket kan skrivas som ab-ad+bc-bd.

Just de, tack fick till det till slut.