Cylindrar och funktioner

Två cylinderformade vaser, vas 1 och vas 2, fylls med vatten. Vas 1 har dubbelt så stor radie som vas 2. I diagrammet nedan visar den bredare linjen hur vattenhöjden h beror av vattenvolymen V i vas 1.

Utred vilken av de övriga linjerna A-F som visar hur vattenhöjden h beror av vattenvolymen V i vas 2.

Påbörjad uträkning:

x= radie

Vas 1= (2x)² $\times π \times h$

Vas 2= x² $\times π \times h$

Vas1:

V_cyl=4x² $\times π \times h$

Vas2:

V_cyl= $x^{2} \times π \times h$

Sedan vet jag inte hur jag ska fortsätta:/

Det är bra så långt. Om du tar nån punkt på linjen för vas 1, vad blir h för vas 2 för samma V? Sambandet mellan volymerna är ju ganska enkelt.

Jag förstår inte riktigt vad du menar.

Om vas 1 har tvärsnittsarean 1, hur stor tvärsnittsareahar då vas 2?

I vilken vas höjs vattenytan snabbast (när man häller i vatten lika snabbt i båda), den smala eller den vida?

Smaragdalena skrev:
Om vas 1 har tvärsnittsarean 1, hur stor tvärsnittsareahar då vas 2?
I vilken vas höjs vattenytan snabbast (när man häller i vatten lika snabbt i båda), den smala eller den vida?

Tusen tack!!!

Svara

Visa senaste svar