Cylinderns maximala volym
Hej, som alltid fastnar jag i dessa frågor. Kan ni vägleda mig för hur man ska tänka? Jag tänkte att man ska teckna en funktionen för cylindern, men det blir lite svårt tycker jag.
Att teckna en funktion för cylinderns volym verkar bra. Om cylindern sträcker sig från -x till x är ju cylinderns längd 2x, men hur stor är cylinderns radie? Hur stor är volymen?
Här kommer ett tokigt förslag:
X^2+ d^2= R^2
D= roten ur (r^2-x^2) (D står för diametern)
Radien är därför:
(Rotenur (x^2-x^2))/2
Det verkar inte alls så tokigt, om du menar samma sak med d och D.
Vilken blir volymen för en cylinder som har längden 2x?
Volymen blir pi * (rotenu(r^2-x^2)/2)^2 * 2x
Vad blir det när du förenklar?
Där har du ditt uttryck v(x) som du skall derivera och sätta derivatan = 0.
Jag undrar, ska vi inte bry oss om att teckna något för halvklotet?
Varför skulle du det? Det enda halvklotet är till för är att ge dig cylinderns radie.
