Cylinder - flervariabelanalys

Cylindern S är x2+y2=1, kurva C är skärningen av S med det plan som ges av ax+by+cz =0

Jag ska skriva ekvationen för C när a=b=c=1

Är osäker på hur jag ska tänka: Jag tror att man bara ska göra parameterformer för kurvor med 1 okänd variabel, men jag tror min uppgift måste innehålla 2 okända variabler. Är det fortfarande en kurvas parameterform då eller måste jag göra något?

Du kan parametrisera cylindern genom att skriva om x och y som funktioner av θ, sen planet ger att z = -x-y, så byt ut det mot vad x och y är efter parametrisering, då har du en parametrisering r(θ) för C. En parameter räcker eftersom det är en kurva inte en yta (geometriskt är det en cirkel som ligger på sned).

Tack!

Svara