cykelhjul
Skulle jag kunna få hjälp på traven?
Jag tror att man förstår problemet bättre om man börjar med färre provningar.
Om cykeln hade provats 10 gånger, hur kunde fördelningen ha varit?
Elva gånger? Tolv gånger? Arton?
Om cykeln hade provats 10 gånger så hade det varit som om alla barn hade provat 2 gånger var? Vilken fördelning menar man?
I första fallet: Fördelningen "två gånger var" är den enda möjliga.
Elva gånger? Tolv?
Inte så säker på om jag är med på banan.
naturnatur1 skrev:
Skulle jag kunna få hjälp på traven?
Detta är ett specialfall av "Stars and Bars". Ingår detta i kursen?
Nej. Stars and bars finns inte med i matte 5.
naturnatur1 skrev:Nej. Stars and bars finns inte med i matte 5.
Hm... Ger facit någon ledtråd vilket tankesätt som skall användas som vi kan bygga på (så att vi kan välja den väg, och ev. förklara bättre)? Jag ser ingen direkt "basic" lösning till detta, men kanske boken har något trick för det. Finns det något exempel i boken som är snarlikt?
Det jag ville få fram är att tio cykelturer måste gå åt till att de fem barnen åker två turer var.
Kvar att fördela blir de andra åtta turerna.
Ja, exakt, antalet positiva lösningar till x1+x2+x3+x4+x5=8 efter transformering med -2. Hur man gör detta utan S&B vet jag ej, men följer tråden med intresse! Man lär sig något nytt varje dag…
naturnatur1 skrev:Lösning till er som är intresserade
vid 7.30 min.
Hänger dock inte med på resonemangen.
Ja, detta är Stars and Bars (eller i hans fall Circles and Bars).
Detta (stars and bars) tas inte upp i matte 5. Iallafall inte i den bok vi har i skolan
Men han löste den på det sättet men hänger inte med..
naturnatur1 skrev:Detta tas inte upp i matte 5. Iallafall inte i den bok jag använder.
Men han löste den på det sättet men hänger inte med..
Efter borttagande av de obligatorisk 2 turer/barn återstår 18-2*5=8 turer. Dessa skall fördelas på 5 barn.
Låt turerna vara bollar och lägg upp dem på en rad.
Vi skall nu illustrera barnen med "fack". För att skapa 5 fack behövs 4 skiljeväggar (fundera på detta ett tag, det är bra att nöta in i skallen).
Så låt oss, för skoj skulle, sprida ut dessa 4 skiljeväggar bland bollarna, som han gör på videon.
Vi har nu 8+4=12 element på bordet, 8 bollar och 4 skiljeväggar. Det finna alltså totalt 12 platser/positioner.
Du har då något som ser ut som
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
på bordet.
På dessa 12 positioner skall du välja 4 positioner som du placerar dina skiljeväggar på, det kan göras på "12 över 4" olika sätt. När det är gjort "strör" du ut bollarna på övriga positioner.
Du kan även tänka tvärt om. Given de 12 positionerna, placera ut 8 bollar, det kan göras på "12 över 8" olika sätt och när det är gjort "fyller du på" med skiljeväggarna på lediga platser.
(12 över 8 = 12 över 4, kontrollera genom räkning!)
Alltså finns det 12 över 8 olika kombinationer att fördela de 8 åkturerna på de 5 barnen.
Blev det klarare?
