Cykel dekomposition av S_8
"Cycle structure of permutations in " Ok, hur ska man tänka för att skriva ner dem? Är det rätt tänkt att man skriver ner de olika olika typerna av cykeldekompositioner som är möjliga, och sedan utifrån det beräknar ordningen på varje cykeldkomposition? Så de olika möjliga ordningarna utifrån exemplen nedan blir 1,2,4,6,8,10,12 och 15:
(12345678), (14)(36)(25)(78), (1357)(2468), (12)(354)(687), (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8), (1)(24)(36587), (15)(264738), (132)(46587).
Så möjliga delare av 8! som inte finns i ovanstående lista är alltså 3, 5, 7 och dess multipler?
Är inte (1)(2345678) ett element?
Laguna skrev:Är inte (1)(2345678) ett element?
Visst är det det! Missade den! Tänker jag annars rätt?
(132)(46587) ger en multipel av tre, tycker jag.
Laguna skrev:(132)(46587) ger en multipel av tre, tycker jag.
Såklart! Tack! Jag har nog suttit för länge nu när man gör sådana missar... Nåväl, de frågade ju bara efter ett exempel, så jag stryker det där med multiplar!
Vilket är ditt exempel?
Laguna skrev:Vilket är ditt exempel?
Vi kan välja antingen 3, 5 eller 7, men inte nödvändigtvis deras multiplar.
Ett specifikt tal.
Laguna skrev:Ett specifikt tal.
Ah, nu trillade poletten ner! 7 är det enda talet som är relativt prima med alla ordningarna!
(1)(2345678) har ordning 7.
Ok, börjar bli trött nu. Så ordningarna som förekommer i är:
1,2,4,6,7,8,10,12 och 15.
Både 3 och 5 delar 8! men förekommer inte i vår lista. Så både 3 och 5 borde väl fungera tycker jag.
Du får tänka på större tal. (1)(2)(3)(4)(5)(678) har ordning tre.
