cycle notations
Visst stämmer det att σ*τ så räknar man först τ och sen σ ?
eller aa, tau till sigma?
Och hur gör man med sigma^2 ?
skriver man då
1 2 3 4 5 6 7 8
till till till till till
1 2 3 4 5 6 7 8
och räknar? då får jag ju (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) :S eller..
Ja, permutationen längst till höger görs först.
σ1=2, eller hur? Vad är σ2?
Laguna skrev:Ja, permutationen längst till höger görs först.
σ1=2, eller hur? Vad är σ2?
2 --> 3
???
mrlill_ludde skrev:Laguna skrev:Ja, permutationen längst till höger görs först.
σ1=2, eller hur? Vad är σ2?
2 --> 3
???
Ja. Vad är då σ21?
Laguna skrev:mrlill_ludde skrev:Laguna skrev:Ja, permutationen längst till höger görs först.
σ1=2, eller hur? Vad är σ2?
2 --> 3
???Ja. Vad är då σ21?
2^2 `?
Jag brukar gilla att tänka på σ och τ som funktioner av ett element s i mängden, σ(s) och τ(s). Om man skriver στ i denna notation får vi σ(τ(s)) (jfr. f(g(x))), vilket gör det ganska tydligt att vi skall börja med att stoppa in s i τ och sedan stoppa in τ(s) i σ.
I samma notation får du då att σ2 skrivs som σ(σ(s)). Om vi då skall räkna ut σ(σ(1)) får vi ju först att σ(1)=2, och sedan stoppar vi in detta och får σ(σ(1))=σ(2)=3, alltså är σ(σ(1))=3.
Jag tillägger att elementen inte ska betraktas som tal (som man t. ex. kan kvadrera) utan bara symboler utan mening. Elementen hade kunnat vara a, b, c, d, e, f, g, h eller namn på städer.
Om man verkligen någon gång vill betrakta dem som tal och vill kvadrera σ1 så får man skriva (σ1)2.