13 svar
535 visningar
Jossqn behöver inte mer hjälp
Jossqn 118
Postad: 29 apr 2021 15:43

Cs-137

Jag kommer ingenstans på denna uppgift: 

Vid blodbestrålning används ett preparat Cs-137 med aktiviteten 70 TBq.

a) Hur många gram Cs-137 innehåller preparatet? (T1/2 = 30,1 år, m = 136,9 u.)

Har testat multiplicera med 1,6605*10^-27 men får fel svar. Hur ska jag göra?

JohanF Online 5246 – Moderator
Postad: 29 apr 2021 16:54

Vad har du testat multiplicera med 1.66·10-27, och varför tycker du att det blir fel?

Jossqn 118
Postad: 29 apr 2021 21:44

Multiplicerade 136,9 med det. Förstår inte varför det blir fel, därav jag frågar.

JohanF Online 5246 – Moderator
Postad: 29 apr 2021 21:48

Vad ska svaret bli?

Jossqn 118
Postad: 29 apr 2021 21:53

I facit står det 22g.

JohanF Online 5246 – Moderator
Postad: 29 apr 2021 22:16

Du ska räkna ut hur många gram C-137 som finns i preparatet.

C-137 sönderfaller, och hur mycket som sönderfaller beror av halveringstiden, och hur mycket många gram det finns av ämnet. Uppgiften talar om hur mycket som sönderfaller i TBq, alltså ska du kunna räkna ut hur mycket som finns av ämnet.

Vilken formel kan användas för att beskriva radioaktivt sönderfall?

Jossqn 118
Postad: 29 apr 2021 22:52

N=N0 • 0,5^t/T ?

men förstår i sådana fall fortfarande inte hur jag ska få ut massan ur detta.

JohanF Online 5246 – Moderator
Postad: 29 apr 2021 22:59

Vi tar en sak i taget.

Har du någon formel för aktivitet (sönderfall per sekund) också?

Har ni läst om derivata i matten?

Jossqn 118
Postad: 29 apr 2021 23:07

Ja det har vi. 

Formlerna för aktivitet vi har är

A=sönderfallskonstanten • N

A = A0 • e^-sönderfallskonstanten•tid

JohanF Online 5246 – Moderator
Postad: 29 apr 2021 23:49

Ok.

Formeln för sönderfall:

N(t)=N0·0.5tT1/2

Formeln för aktivitet får man genom att derivera N(t), för att få sönderfall per sekund.

A(t)=-N'(t)=-ln(0.5)T1/2·N0·0.5tT1/2=sönderfallskonstanten·N(t)

Precis som du skrivit här ovanför. 

 

I uppgiften står att aktiviteten (sönderfall per sekund) är 70TBq, dvs 70·1012 sönderfall per sekund vid en specifik tidpunkt. För att beräkningarna ska bli så enkla som möjligt så kan man välja den tidpunkten att vara t=0. Det står också att T1/2=30.1år=30.1·365·24·3600sek=9.49·108sek

Alltså,

A(0)=70·1012=-ln(0.5)9.49·108·N0   N0=9.58·1022 kärnor

Så, hänger du med i uträkningen att det måste finnas 9.58·1022st Cs137-kärnor i preparatet för att kunna åstadkomma den uppmätta aktiviteten?

Jossqn 118
Postad: 29 apr 2021 23:51

Hur kommer du fram till att det är 9.58•10^22 kärnor? 

JohanF Online 5246 – Moderator
Postad: 30 apr 2021 00:16

Enligt den formel du skrev

A=sönderfallskonstanten*N

- A anges i uppgiften som 70TBq

- sönderfallskonstanten anges i uppgiften som en halveringstid.

- N söker du (antal kärnor)

Jossqn 118
Postad: 30 apr 2021 00:59

Okej nu förstår jag det, tack så mycket, men hur omvandlar jag det nu till massa?

Ska jag multiplicera antalet kärnor med 136,9 och sedan med 1,6605•10^-27?

Hur jag än försöker nu får jag inte rätt svar...

Jossqn 118
Postad: 30 apr 2021 01:00

Testade igen och det blev rätt! Tack så mycket för hjälpen!

Svara
Close