Cot sec csc

Hej! Hur ska jag lösa uppgift 26? I min bok så står det att cot = 1/tanx , csc = 1/sinx , sec = 1/cosx . Jag fattar att jag måste substituera men jag vet inte hur… hur har facit kommit fram till sec^2 x = 1 + tan^2 ? Om man endast tittar på min formelsamling och vet att cot = 1/tanx , csc = 1/sinx , sec = 1/cosx ? Tack på förhand !!!

$\tan^2(x)=4$ Dessutom $\tan^2(x) = \frac{\sin^2(x)}{\cos^2(x)} = \frac{1-\cos^2(x)}{\cos^2(x)} = \frac{1}{\cos^2(x)} - 1$ och från där följder det väl facit

edit: du behöver alltså inte använda dig av något annat än cos, sin och tan :)

På rad två använder de att 1 = sin2x + cos2x (kvadrater alltså), vilket är något som du förväntas känna till. (Kallas trigonometriska ettan)

Sen delar de bägge sidorna med cos2x. Då får du uttrycket som de utgår från i början på rad 2.

Jag tycker de krånglar till det i onödan (om man inte specifikt vill lära dig använda dom där ovanliga trig-funktionerna). Du vet att tan(x) = 2 = sin(x)/cos(x) så vi kan kalla sin(x) för 2a och cos(x) för a. Om vi tänker på en rätvinklig triangel med kateterna a och 2a så kan du beräkna hypotensusans längd med Pythagoras sats och sedan är du nästan i mål, eller hur?

Tack för hjälpen kunde lösa den nu!!!!

Svara

Visa senaste svar