Cosx *sin x=0

Cos(0) är inte 0.

Rita upp enhetscirkeln! Det kommer tydligt då vart cos(x)=0 och sin(x)=0. 

Övrigt tänker du helt rätt.

Hej!

Ett alternativt sätt är att skriva om det som $\sin{(x)}\cos{(x)}=0 \iff 2\sin{(x)}\cos{(x)}=0 \iff \sin\left(2x\right)=0$.

Cos(0) är väl 1 om man tänker sig att jag ritar upp en enhetscirkel 

Precis, men du vill hitta när cosx=0.

Det borde vara då x=0 grader

Men vi kom väl precis överens att cos(0)=1?

Rita upp enhetscirkeln och markera ut vart cosx är 0, gör sedan samma sak för sinus.

Sin(90)=1 och inte 0.

Jag tror du vänt på det nämligen.

Cos (90) är är ju 0 och cos (0) =1

Cos(90)=0 stämmer, det finns fler vinklar inom intervallet $0 \leq x \leq 2 \pi$ där cos(x)=0.

Ska man även hitta de andra vinklarna?

Ja, du vill hitta alla lösningar till ekvationen, inte bara en. Om vi har tur kan vi sammanfatta våra lösningar men det ser vi inte förrän vi har hittat alla.

Jag hoppas jag är på rätt spår

Att x=90

cos(90)=0

cos(270)=0

vinklarna 90 och 270 grader gör att cos blir noll.

Sen ska vi undersöka sinus.

sin(0)=0 

Svar x1=0 , x2=90 och x3=270 grader

Du har missat perioderna samt att det finns en till vinkel för sinus somg ger att sinx=0.

Vad menar du med perioderna? Och vilken vilken är det som jag även har missat?

Exempelvis, cosx =0 då x=90⁰+360n eller om x=270⁰+360n

Angående den andra lösningen för sinus, återigen, rita.

Sin(180)=0 alltså är den vinkeln vi söker efter 180 grader 

Ja, skriv nu de två lösningarna för sinus med sin period, precis som jag gjorde med cosinus

Cosx=0 då x=90+360n 

eller om x=270+360n 

sin x=0 då  x=180+360n

sin x=0 även när x=0+360n

är det rätt?

Det stämmer!

Tusen tack till er alla för hjälpen!

Katarina149 skrev:

Cosx=0 då x=90+360n 

eller om x=270+360n 

sin x=0 då  x=180+360n

sin x=0 även när x=0+360n

är det rätt?

Vilket du även kan skriva mer kompakt som $x=90^\circ\cdot n$, $n\in\mathbb{Z}$. Och glöm inte att skriva ut grader om du använder grader. Alternativt i radianer så är lösningarna $x=\frac{\pi}{2}n$, $n\in\mathbb{Z}$.