Cosinussatsen och kub

Hej,
Har en uppgift här som jag inte kan lösa.

"I kuben i figuren är M mittpunkt på sidokanten AB och N mittpunkt på sidokanten AD.

Bestäm vinkeln CMN."

Än så länge har jag gjort såhär:

Kubens sida är 2a.
$N M = \sqrt{2 a^{2}} M C = \sqrt{5 a^{2}} N C = \sqrt{8 a^{2}} \cos i n u s s a t s e n f ö r a t t t a u t ∠ C M N 8 a^{2} = 2 a^{2} + 5 a^{2} - 2 \times \sqrt{5 a^{2}} \times \sqrt{2 a^{2}} \times \cos v$
Här kör jag dock fast.
Tacksam för hälp!

Hur fick du längden NC?

Kollade nu och ser att det ser helt fel ut, resonerade först att den var (2a)^2 + (2a)^2.

Räkna med att kubens sida är 1 istället, så blir det enklare.

Tack, jag testar det istället. Men hur räknar jag ut vad NC är?

Vilken rätvinklig triangel har NC som hypotenusa?

Svara

Visa senaste svar