Cosinussatsen igen,. hur långa måste sidorna vara?

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2-2ab\cos \left(60\right) \\ \cos \left(60\right)=\frac{1}{2} \\ c=\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

Resten klarar du själv :-)

Affe Jkpg skrev :

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2-2ab\cos \left(60\right) \\ \cos \left(60\right)=\frac{1}{2} \\ c=\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

Resten klarar du själv :-)

 Är det inte a^2=b^2+c^2-2abcos(60)? Sedan undrar jag hur du får 31=a^2+b^2-ab?

lamayo skrev :

Affe Jkpg skrev :

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2-2ab\cos \left(60\right) \\ \cos \left(60\right)=\frac{1}{2} \\ c=\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

Resten klarar du själv :-)

 Är det inte a^2=b^2+c^2-2abcos(60)? Sedan undrar jag hur du får 31=a^2+b^2-ab?

 Du skickade inte med någon figur, så jag fick gissa...

lamayo skrev :

Affe Jkpg skrev :

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2-2ab\cos \left(60\right) \\ \cos \left(60\right)=\frac{1}{2} \\ c=\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

Resten klarar du själv :-)

 Är det inte a^2=b^2+c^2-2abcos(60)? Sedan undrar jag hur du får 31=a^2+b^2-ab?

 Har jag gissat fel på uppgifterna innan de två punkterna?

Det finns många (oändligt många) svar på denna fråga.

Triangeln kan t.ex. vara en liksidig triangel (60-60-60 grader) och
då är de tre sidorna lika långa, $\frac{11+\sqrt{31}}{3} \approx 5.5226$

Men den kan också vara en rätvinklig triangel (30-60-90) grader och
då med sidorna $\approx 7 \approx 3,5 \approx 3,5\sqrt{3}$

Och dessutom oändligt många trianglar med vinklarna  60   V   (120-V)

En av dessa är en triangel med vinklarna   60   51,05172443  68,94827557 grader.
Den har sidorna   5   6   och   $\sqrt{31}$    så det är den uppgiftsförfattaren tänkt sig,
Men som sagt, det finns  oändligt många trianglar som uppfyller villkoren.

Så det var en dålig matteuppgift.

Det finns säkert någon förklarande bild med i uppgiften som vi inte har fått se.

larsolof skrev :

Det finns många (oändligt många) svar på denna fråga.

Triangeln kan t.ex. vara en liksidig triangel (60-60-60 grader) och
då är de tre sidorna lika långa, $\frac{11+\sqrt{31}}{3} \approx 5.5226$

Men den kan också vara en rätvinklig triangel (30-60-90) grader och
då med sidorna $\approx 7 \approx 3,5 \approx 3,5\sqrt{3}$

Och dessutom oändligt många trianglar med vinklarna  60   V   (120-V)

En av dessa är en triangel med vinklarna   60   51,05172443  68,94827557 grader.
Den har sidorna   5   6   och   $\sqrt{31}$    så det är den uppgiftsförfattaren tänkt sig,
Men som sagt, det finns  oändligt många trianglar som uppfyller villkoren.

Så det var en dålig matteuppgift.

 Jag tyckte det framgick av lamayo's försök till lösning, att en av sidorna i triangeln hade längden $\sqrt{31}$

sorry igen., här är bilden;

Som du förstår är det väldigt viktigt att man får hela uppgiften. I det här fallet är det en väsentlig uppgift att den motstående sidan sitt vinkeln c har längden $\sqrt{31}$ l e.

lamayo skrev :

Affe Jkpg skrev :

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2-2ab\cos \left(60\right) \\ \cos \left(60\right)=\frac{1}{2} \\ c=\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

Resten klarar du själv :-)

 Är det inte a^2=b^2+c^2-2abcos(60)? Sedan undrar jag hur du får 31=a^2+b^2-ab?

 Eftersom den sidan man vet är motstående till den vinkel man vet, blir det som Affe skrev och inte som du skrev.

Termen ab i slutet av den sista ekvationen får han eftersom $2ab \cos 60° = 2ab ·\frac{1}{2} = ab$.

Smaragdalena skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev :

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2-2ab\cos \left(60\right) \\ \cos \left(60\right)=\frac{1}{2} \\ c=\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

Resten klarar du själv :-)

 Är det inte a^2=b^2+c^2-2abcos(60)? Sedan undrar jag hur du får 31=a^2+b^2-ab?

 Eftersom den sidan man vet är motstående till den vinkel man vet, blir det som Affe skrev och inte som du skrev.

Termen ab i slutet av den sista ekvationen får han eftersom $2ab \cos 60° = 2ab ·\frac{1}{2} = ab$.

 Okej! nu är jag med på hur det blev sådant. Däremot hur jag ska ta mig vidare är jag lite osäker på. Min första tanke var att slå ihop så 11+$\sqrt{31}$=a+b+a+b-$\sqrt{ab}$ men känner inte att jag kommer någon vart med det. Ska fundera en stund till!

Du har ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta. Vilken metod föredrar du för att lösa ekvationssystem? (Jag använder substitutionsmetoden, om det inte är väldigt uppenbart att det blir enklare med additionsmetoden.)

lamayo skrev :

Smaragdalena skrev :

Visa föregående citat

lamayo skrev :

Affe Jkpg skrev :

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2-2ab\cos \left(60\right) \\ \cos \left(60\right)=\frac{1}{2} \\ c=\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

Resten klarar du själv :-)

 Är det inte a^2=b^2+c^2-2abcos(60)? Sedan undrar jag hur du får 31=a^2+b^2-ab?

 Eftersom den sidan man vet är motstående till den vinkel man vet, blir det som Affe skrev och inte som du skrev.

Termen ab i slutet av den sista ekvationen får han eftersom $2ab \cos 60° = 2ab ·\frac{1}{2} = ab$.

 Okej! nu är jag med på hur det blev sådant. Däremot hur jag ska ta mig vidare är jag lite osäker på. Min första tanke var att slå ihop så 11+$\sqrt{31}$=a+b+a+b-$\sqrt{ab}$ men känner inte att jag kommer någon vart med det. Ska fundera en stund till!

 $Omkretsen på triange\ln =a+b+c=a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31}$

Affe Jkpg skrev :

 Jag tyckte det framgick av lamayo's försök till lösning, att en av sidorna i triangeln hade längden $\sqrt{31}$

 Det som framgick var att Lamayo tolkade uppgiften som att en av sidorna i triangeln var $\sqrt{31}$ l.e. lång.

Men det ger oss inte tillräcklig kunskap om själva uppgiften för att vi ska kunna ge bra hjälp.

Affe Jkpg skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev :

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2-2ab\cos \left(60\right) \\ \cos \left(60\right)=\frac{1}{2} \\ c=\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

Resten klarar du själv :-)

 Är det inte a^2=b^2+c^2-2abcos(60)? Sedan undrar jag hur du får 31=a^2+b^2-ab?

 Eftersom den sidan man vet är motstående till den vinkel man vet, blir det som Affe skrev och inte som du skrev.

Termen ab i slutet av den sista ekvationen får han eftersom $2ab \cos 60° = 2ab ·\frac{1}{2} = ab$.

 Okej! nu är jag med på hur det blev sådant. Däremot hur jag ska ta mig vidare är jag lite osäker på. Min första tanke var att slå ihop så 11+$\sqrt{31}$=a+b+a+b-$\sqrt{ab}$ men känner inte att jag kommer någon vart med det. Ska fundera en stund till!

 $Omkretsen på triange\ln =a+b+c=a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31}$

 Känns som a och b kan anta flera värden., Får -$\sqrt{31}$+c-11+a+b=0 som längst. Hur kan jag lösa det härifrån?

Yngve skrev :

Affe Jkpg skrev :

 Jag tyckte det framgick av lamayo's försök till lösning, att en av sidorna i triangeln hade längden $\sqrt{31}$

 Det som framgick var att Lamayo tolkade uppgiften som att en av sidorna i triangeln var $\sqrt{31}$ l.e. lång.

Men det ger oss inte tillräcklig kunskap om själva uppgiften för att vi ska kunna ge bra hjälp.

Ibland Yngve, kan man tillåta sig att tänka utanför dom strikt logiska ramarna, för att efter bästa förmåga ge bra hjälp.

lamayo skrev :

Affe Jkpg skrev :

Visa föregående citat

lamayo skrev :

Smaragdalena skrev :

Visa föregående citat

lamayo skrev :

Affe Jkpg skrev :

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2-2ab\cos \left(60\right) \\ \cos \left(60\right)=\frac{1}{2} \\ c=\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

Resten klarar du själv :-)

 Är det inte a^2=b^2+c^2-2abcos(60)? Sedan undrar jag hur du får 31=a^2+b^2-ab?

 Eftersom den sidan man vet är motstående till den vinkel man vet, blir det som Affe skrev och inte som du skrev.

Termen ab i slutet av den sista ekvationen får han eftersom $2ab \cos 60° = 2ab ·\frac{1}{2} = ab$.

 Okej! nu är jag med på hur det blev sådant. Däremot hur jag ska ta mig vidare är jag lite osäker på. Min första tanke var att slå ihop så 11+$\sqrt{31}$=a+b+a+b-$\sqrt{ab}$ men känner inte att jag kommer någon vart med det. Ska fundera en stund till!

 $Omkretsen på triange\ln =a+b+c=a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31}$

 Känns som a och b kan anta flera värden., Får -$\sqrt{31}$+c-11+a+b=0 som längst. Hur kan jag lösa det härifrån?

 $$\begin{gathered} a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}-\sqrt{31}=11+\sqrt{31}-\sqrt{31} \\ a+b=11 \end{gathered}$$

Affe Jkpg skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev :

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2-2ab\cos \left(60\right) \\ \cos \left(60\right)=\frac{1}{2} \\ c=\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

Resten klarar du själv :-)

 Är det inte a^2=b^2+c^2-2abcos(60)? Sedan undrar jag hur du får 31=a^2+b^2-ab?

 Eftersom den sidan man vet är motstående till den vinkel man vet, blir det som Affe skrev och inte som du skrev.

Termen ab i slutet av den sista ekvationen får han eftersom $2ab \cos 60° = 2ab ·\frac{1}{2} = ab$.

 Okej! nu är jag med på hur det blev sådant. Däremot hur jag ska ta mig vidare är jag lite osäker på. Min första tanke var att slå ihop så 11+$\sqrt{31}$=a+b+a+b-$\sqrt{ab}$ men känner inte att jag kommer någon vart med det. Ska fundera en stund till!

 $Omkretsen på triange\ln =a+b+c=a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31}$

 Känns som a och b kan anta flera värden., Får -$\sqrt{31}$+c-11+a+b=0 som längst. Hur kan jag lösa det härifrån?

 $$\begin{gathered} a+b+\sqrt{31}=11+\sqrt{31} \\ a+b+\sqrt{31}-\sqrt{31}=11+\sqrt{31}-\sqrt{31} \\ a+b=11 \end{gathered}$$

 Det är här jag känner att det borde väll kunna vara många olika värden på a och b? antingen 10 och 1 eller 5 och 6? hur vet jag?

Ja, om du tar bort kravet att vinklen skall vara 60 grader har du massor av olika lösningar.

Affe Jkpg skrev :

Ibland Yngve, kan man tillåta sig att tänka utanför dom strikt logiska ramarna, för att efter bästa förmåga ge bra hjälp.

Det handlar inte om logiska ramar, det handlar om att antingen förutsätta eller att inte förutsätta att frågaren har uppfattat problemet rätt.

Jag brukar hålla mig till det sistnämnda.

Smaragdalena skrev :

Ja, om du tar bort kravet att vinklen skall vara 60 grader har du massor av olika lösningar.

 Aha, hur kan jag få med 60grader i mina beräkningar? Känns som det alltid tillslut blir a+b=11 när jag försöker beräkna.

lamayo skrev :

Smaragdalena skrev :

Ja, om du tar bort kravet att vinklen skall vara 60 grader har du massor av olika lösningar.

 Aha, hur kan jag få med 60grader i mina beräkningar? Känns som det alltid tillslut blir a+b=11 när jag försöker beräkna.

 $$\begin{gathered} (\sqrt{31}{)}^2=a^2+b^2-2ab\cos (60) \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

Affe Jkpg skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev :

Ja, om du tar bort kravet att vinklen skall vara 60 grader har du massor av olika lösningar.

 Aha, hur kan jag få med 60grader i mina beräkningar? Känns som det alltid tillslut blir a+b=11 när jag försöker beräkna.

 $$\begin{gathered} (\sqrt{31}{)}^2=a^2+b^2-2ab\cos (60) \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

 kan jag testa sätta in värden på a och b i 31=a^2+b^2-ab?

lamayo skrev :

Affe Jkpg skrev :

Visa föregående citat

lamayo skrev :

Smaragdalena skrev :

Ja, om du tar bort kravet att vinklen skall vara 60 grader har du massor av olika lösningar.

 Aha, hur kan jag få med 60grader i mina beräkningar? Känns som det alltid tillslut blir a+b=11 när jag försöker beräkna.

 $$\begin{gathered} (\sqrt{31}{)}^2=a^2+b^2-2ab\cos (60) \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

 kan jag testa sätta in värden på a och b i 31=a^2+b^2-ab?

 Kan och kan, det är i alla fall inte ett särskilt praktiskt sätt.

Den första ekvationen berättar att a + b = 11. Det innebär att a = 11-b. Sätt in detta uttryck på alla ställen där det står a i den andra ekvationen, förenkla och lös med pq-formeln.

Smaragdalena skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev :

Ja, om du tar bort kravet att vinklen skall vara 60 grader har du massor av olika lösningar.

 Aha, hur kan jag få med 60grader i mina beräkningar? Känns som det alltid tillslut blir a+b=11 när jag försöker beräkna.

 $$\begin{gathered} (\sqrt{31}{)}^2=a^2+b^2-2ab\cos (60) \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

 kan jag testa sätta in värden på a och b i 31=a^2+b^2-ab?

 Kan och kan, det är i alla fall inte ett särskilt praktiskt sätt.

Den första ekvationen berättar att a + b = 11. Det innebär att a = 11-b. Sätt in detta uttryck på alla ställen där det står a i den andra ekvationen, förenkla och lös med pq-formeln.

 okej! då är jag med! Kommit till 0=-33a+2a^2+b^2+90 sedan är jag lite fast igen på hur jag ska få ut det så jag kan lösa med pq-formel..

Smaragdalena skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev :

Ja, om du tar bort kravet att vinklen skall vara 60 grader har du massor av olika lösningar.

 Aha, hur kan jag få med 60grader i mina beräkningar? Känns som det alltid tillslut blir a+b=11 när jag försöker beräkna.

 $$\begin{gathered} (\sqrt{31}{)}^2=a^2+b^2-2ab\cos (60) \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

 kan jag testa sätta in värden på a och b i 31=a^2+b^2-ab?

 Kan och kan, det är i alla fall inte ett särskilt praktiskt sätt.

Den första ekvationen berättar att a + b = 11. Det innebär att a = 11-b. Sätt in detta uttryck på alla ställen där det står a i den andra ekvationen, förenkla och lös med pq-formeln.

Jag brukar rekommendera elever att först prova några enkla lösningar. Precis som i denna uppgift brukar svaren vara "tillrättalagda". Jo, testa gärna först att sätta in några enkla värden på a och b. Man kan (händelsevis) komma på det uppenbart enkla svaret.  

Affe Jkpg skrev :

Smaragdalena skrev :

Visa föregående citat

lamayo skrev :

Affe Jkpg skrev :

Visa föregående citat

lamayo skrev :

Smaragdalena skrev :

Ja, om du tar bort kravet att vinklen skall vara 60 grader har du massor av olika lösningar.

 Aha, hur kan jag få med 60grader i mina beräkningar? Känns som det alltid tillslut blir a+b=11 när jag försöker beräkna.

 $$\begin{gathered} (\sqrt{31}{)}^2=a^2+b^2-2ab\cos (60) \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

 kan jag testa sätta in värden på a och b i 31=a^2+b^2-ab?

 Kan och kan, det är i alla fall inte ett särskilt praktiskt sätt.

Den första ekvationen berättar att a + b = 11. Det innebär att a = 11-b. Sätt in detta uttryck på alla ställen där det står a i den andra ekvationen, förenkla och lös med pq-formeln.

Jag brukar rekommendera elever att först prova några enkla lösningar. Precis som i denna uppgift brukar svaren vara "tillrättalagda". Jo, testa gärna först att sätta in några enkla värden på a och b. Man kan (händelsevis) komma på det uppenbart enkla svaret.  

 Får ut att b kan vara 5 eller 6 och a kan vara 6 eller 5. Sitter med ekvationssystemet och försöker få ut a och b men fungerar inte så bra. Ska dock försöka en stund till.

jag har nu fått 0=b^3-44b+136. Det är som längst jag kommit. Men det går ju inte eftersom det är b^3..

lamayo skrev :

Affe Jkpg skrev :

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev :

Ja, om du tar bort kravet att vinklen skall vara 60 grader har du massor av olika lösningar.

 Aha, hur kan jag få med 60grader i mina beräkningar? Känns som det alltid tillslut blir a+b=11 när jag försöker beräkna.

 $$\begin{gathered} (\sqrt{31}{)}^2=a^2+b^2-2ab\cos (60) \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

 kan jag testa sätta in värden på a och b i 31=a^2+b^2-ab?

 Kan och kan, det är i alla fall inte ett särskilt praktiskt sätt.

Den första ekvationen berättar att a + b = 11. Det innebär att a = 11-b. Sätt in detta uttryck på alla ställen där det står a i den andra ekvationen, förenkla och lös med pq-formeln.

Jag brukar rekommendera elever att först prova några enkla lösningar. Precis som i denna uppgift brukar svaren vara "tillrättalagda". Jo, testa gärna först att sätta in några enkla värden på a och b. Man kan (händelsevis) komma på det uppenbart enkla svaret.  

 Får ut att b kan vara 5 eller 6 och a kan vara 6 eller 5. Sitter med ekvationssystemet och försöker få ut a och b men fungerar inte så bra. Ska dock försöka en stund till.

 Du har de två rätta svaren, men det är bra att öva på att lösa ekvationssystemet också :-)

Affe Jkpg skrev :

lamayo skrev :

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev :

Smaragdalena skrev :

Visa föregående citat

lamayo skrev :

Affe Jkpg skrev :

Visa föregående citat

lamayo skrev :

Smaragdalena skrev :

Ja, om du tar bort kravet att vinklen skall vara 60 grader har du massor av olika lösningar.

 Aha, hur kan jag få med 60grader i mina beräkningar? Känns som det alltid tillslut blir a+b=11 när jag försöker beräkna.

 $$\begin{gathered} (\sqrt{31}{)}^2=a^2+b^2-2ab\cos (60) \\ . \\ . \\ a+b=11 \\ 31=a^2+b^2-ab \end{gathered}$$

 kan jag testa sätta in värden på a och b i 31=a^2+b^2-ab?

 Kan och kan, det är i alla fall inte ett särskilt praktiskt sätt.

Den första ekvationen berättar att a + b = 11. Det innebär att a = 11-b. Sätt in detta uttryck på alla ställen där det står a i den andra ekvationen, förenkla och lös med pq-formeln.

Jag brukar rekommendera elever att först prova några enkla lösningar. Precis som i denna uppgift brukar svaren vara "tillrättalagda". Jo, testa gärna först att sätta in några enkla värden på a och b. Man kan (händelsevis) komma på det uppenbart enkla svaret.  

 Får ut att b kan vara 5 eller 6 och a kan vara 6 eller 5. Sitter med ekvationssystemet och försöker få ut a och b men fungerar inte så bra. Ska dock försöka en stund till.

 Du har de två rätta svaren, men det är bra att öva på att lösa ekvationssystemet också :-)

 Okej, ja känner att det brister lite där.. Har du något tips på hur jag kan lösa det här ekvationssystemet?

Det svarade jag på för 17 timmar sedan:

Den första ekvationen berättar att a + b = 11. Det innebär att a = 11-b. Sätt in detta uttryck på alla ställen där det står a i den andra ekvationen, förenkla och lös med pq-formeln.

Behöver du mer hjälp, så fråga igen och visa hur långt du har kommit. Använd gärna formelskrivaren för att skriva läsliga formler - det är rotenur-tecknet längst upp till höger i inskrivningsrutan.

Smaragdalena skrev :

Det svarade jag på för 17 timmar sedan:

Den första ekvationen berättar att a + b = 11. Det innebär att a = 11-b. Sätt in detta uttryck på alla ställen där det står a i den andra ekvationen, förenkla och lös med pq-formeln.

Behöver du mer hjälp, så fråga igen och visa hur långt du har kommit. Använd gärna formelskrivaren för att skriva läsliga formler - det är rotenur-tecknet längst upp till höger i inskrivningsrutan.

 Syns det inte att jag använder $\sqrt{}$? Jag satte in a=11-b på följande sätt: 31= (11-b)^2+b^2-(11-b)*b^2   

31=121-22b+b^2+b^2-11+2b^2

-89=-22b+4b^2

0=-22b+4b^2+89

0=4b^2-22b+89

0=b^2-5,5b+22,25

x=-(-5,5/2)$\pm$$\sqrt{(-5,5/2)^2-22,25}$

x=2,75$\pm$$\sqrt{7,5625-22,25}$ näe.. nu har något gått fel va.,? 

Som jag redan har skrivit tidigare, det blir mycket snyggare formler om du använder formelskrivaren. Då kan du t ex skriva $x^2$ i stället för x^2.

Du har med ett b för mycket längst till höger i den här ekvationen: 31= (11-b)^2+b^2-(11-b)*b^2 . Sedan får du $b·b^2$ att bli $2b^2$. Detta gör att det blir fel även om du (kanske) räknat fel i fortsättningen.

Den borde vara $31 = (11-b{)}^2+b^2-(11-b)b$. Förenklar du den får du först $3b^2-33b-90=0$ som du kan förkorta med 3 innan du använder pq-formeln.

EDIT: Det skall vara + 90, inte minus.

Smaragdalena skrev :

Som jag redan har skrivit tidigare, det blir mycket snyggare formler om du använder formelskrivaren. Då kan du t ex skriva $x^2$ i stället för x^2.

Du har med ett b för mycket längst till höger i den här ekvationen: 31= (11-b)^2+b^2-(11-b)*b^2 . Sedan får du $b·b^2$ att bli $2b^2$. Detta gör att det blir fel även om du (kanske) räknat fel i fortsättningen.

Den borde vara $31 = (11-b{)}^2+b^2-(11-b)b$. Förenklar du den får du först $3b^2-33b-90=0$ som du kan förkorta med 3 innan du använder pq-formeln.

Aha! ja nu såg jag felen innan..

 Får fram detta: $b^2$-11b-30.

x=-(-11/2)$\pm$$\sqrt{60,25}$. 

x=5,5$\pm$7,76

b1=13,26

b2=-2,26

Nu blev någonting fel men vart?

Förlåt, jag skriv fel. Det blir $3b^2-33b+90=0$och inte minus framför konstanttermen.

Smaragdalena skrev :

Förlåt, jag skriv fel. Det blir $3b^2-33b+90=0$och inte minus framför konstanttermen.

 aha okej. Nu blev det bättre. Fick fram att b1=5 och b2=6. 

Tack för hjälpen! Insett att jag behöver vara lite noggrannare i mina beräkningar, får alldeles för många slarvfel..

Slarvfel är ett elände. Jag råkar fortfarande ut för dem ibland, men oftast hittar jag dem, men som du ser i den här tråden är det lätt att skriva fel...