Cosinusfunktion för läge och maximal hastighet

Vid en snabbkoll tycker jag att det ser rätt ut. 

Tack för svaret! 

När jag såg facit märkte jag att boken valde att använda sinusfunktionen för läge istället för cosinusfunktionen som jag valde att använda. Jag tycker att bokens sinusfunktion är olämplig då vikten inte passerade jämviktsläget vid t=0, utan började i det nedre vändläget vid t=0, dvs vid A=-0,04m. Dessutom är grafen inte korrekt.

Jag ritade grafen från bokens hastighetsfunktion i min grafritare. Den maximala hastigheten överränsstämmer, men jag tycker att cosinusfunktionen för läget är lämpligare. Era åsikter? 

Partykoalan skrev:

[...]

Jag tycker att bokens sinusfunktion är olämplig då vikten inte passerade jämviktsläget vid t=0, utan började i det nedre vändläget vid t=0, 

Jag håller med facit här. Det är lämpligt att välja t = 0 som den tidpunkt då vikten släpps. 

Ja, vikten släpps vid t=0, men det står i uppgiften att den släpps vid A=-0,04 m, dvs -4cm? Jag definierar uppåt som positiv riktning. Vikten passerar inte jämviktsläget vid t=0? Varför används sinusfunktionen? 

Aha, jag läste fel och missförstod vad du skrev.

Det går lika bra att använda sinus- som cosinusfunktionen för att beskriva rörelsen.

Jag håller med om att lösningen i facit är inkonsekvent och att grafen är felaktig. Det borde vara en cosinuskurva som börjar vid v = 0,55 m/s och sedan avtar.

Det är mycket att hålla reda på. 

Grafen skulle väl visa hastighet,  inte position? Då är den väl rätt? 

Bubo skrev:

Det är mycket att hålla reda på. 

Grafen skulle väl visa hastighet,  inte position? Då är den väl rätt? 

Ja, grafen ska visa hastigheten v(t).

Men det står i facit att de låter t vara lika med 0 då vikten passerar jämviktsläget. Då är ju hastigheten som störst, nämligen 0,55 m/s. Grafen visar istället att v(0) = 0.

Dessutom visar grafen att hastigheten pendlar mellan -5,5 och +5,5 m/s, dvs en faktor 10 fel.

Det är mycket att hålla reda på.  Jag höll inte reda på vad t=0 skulle vara, bland annat. 

Okej, så min cosinusfunktion som beskriver läget är alltså lika lämplig som bokens sinusfunktion? Jag valde att sätta det nedre vändläget till -0,04m vid t=0 och boken valde att sätta jömviktsläget vid t=0.

Då är bokens hastighetsfunktion en cosinusfunktion som visar att maximalfunktionen är 0,55 m/s och min hastighetsfunktion är sinusfunktion som också visar att maximalhastigheten är 0,55 m/s. Jag ritade båda funktionerna i grafritaren och båda visar att maxhastighet är 0,55 m/s, dvs. båda är lämpliga? 

Det beror ju på när man räknar med att tiden är noll.

Just i det här exemplet menar jag. Jag valde att sätta det nedre vändläget vid t=0 eftersom vikten släpps från det nedre vändläget och boken valde att sätta jämviktsläget vid t=0? 

Ja. Du valde en nollpunkt för tiden, facit valde en annan.

Din lösning känns bättre.

Okej, tack för svaret!