Cosinus-satsen
Hej!
Jag har löst frågan med sinus-satsen men man ska också lösa den med cosinus-satsen och det har jag problem med. Frågan lyder som följande:
- I triangeln ABC är AC = 25m och BC = 19 m vinkeln A = 37 grader. Beräkna längden av sidan AB i hela meter.
Formeln för cosinus-satsen är = men i det här sammanhanget kan den inte användas utan att ta reda på någonting mer eftersom det är längden på den minsta sidan vi är ute efter. Med tanke på att den enda vinkeln som vi känner till är A så måste vi också dra en bisektris på triangel eller?
Tack på förhand!
le chat skrev :Hej!
Jag har löst frågan med sinus-satsen men man ska också lösa den med cosinus-satsen och det har jag problem med. Frågan lyder som följande:
- I triangeln ABC är AC = 25m och BC = 19 m vinkeln A = 37 grader. Beräkna längden av sidan AB i hela meter.
Formeln för cosinus-satsen är = men i det här sammanhanget kan den inte användas utan att ta reda på någonting mer eftersom det är längden på den minsta sidan vi är ute efter. Med tanke på att den enda vinkeln som vi känner till är A så måste vi också dra en bisektris på triangel eller?
Tack på förhand!
Jodå, det går bra.
Vinkeln vid A = v = 37°
BC = c = 19 m
AC = a (t.ex) = 25 m
Du vill beräkna b som motsvarar AB.
Sätt in dina värden, du får en adragradare.
Yngve skrev :le chat skrev :Hej!
Jag har löst frågan med sinus-satsen men man ska också lösa den med cosinus-satsen och det har jag problem med. Frågan lyder som följande:
- I triangeln ABC är AC = 25m och BC = 19 m vinkeln A = 37 grader. Beräkna längden av sidan AB i hela meter.
Formeln för cosinus-satsen är = men i det här sammanhanget kan den inte användas utan att ta reda på någonting mer eftersom det är längden på den minsta sidan vi är ute efter. Med tanke på att den enda vinkeln som vi känner till är A så måste vi också dra en bisektris på triangel eller?
Tack på förhand!
Jodå, det går bra.
Vinkeln vid A = v = 37°
BC = c = 19 m
AC = a (t.ex) = 25 m
Du vill beräkna b som motsvarar AB.
Sätt in dina värden, du får en adragradare.
Är inte AC = c = 25, BC = b = 19 och det vi letar efter är AB = a = okänt
Jag inser att det blev lite rörigt.
Vi säger så här istället:
Med beteckningar enligt uppgiften kan cosinussatsen skrivas
Du känner till alla värden utom
le chat skrev :
Är inte AC = c = 25, BC = b = 19 och det vi letar efter är AB = a = okänt
Nej. I cosinussatsen är sidan c motstående vinkeln v. Det motsvarar sidan BC i din uppgift.
Det är alltså viktigt att hålla reda på hur man har döpt hörnen och kanterna.
Då ser ekvationen ut som bilden ovan men hur löser man ut A, jag har försökt med med pq-formeln och allt möjligt men jag får ett alldeles för stort tal. Jag försökte även med a = b x cos (37)
Din sista term är 2*a*25^2*cos(37°) men det ska vara 2*a*25*cos(37°).
