22 svar

236 visningar

mikkal behöver inte mer hjälp

Cosinus invers

Har en uppgift där jag för att kunna komma vidare behöver räkna ut cosinus. Men jag får det inte att fungera med de kunskaper jag har och de exempel jag kan sök mig fram till.

Uppgiften lyder:

För att undersöka hur stor friktionen är mellan Pers kläder och trä lägger sig Per på en 3,0 m lång planka och låter sin kompis Stefan lyfta den ena änden av plankan. När Stefan lyft sin ände så att den befinner sig 0,85 m högre upp än den andra börjar Per glida. Sist Per ställde sig på vågen visade den 72 kg.

A) Hur stor är normalkraften på Per i detta läge?

B) Hur stor är friktionskraften som verkar på Per?

C) Hur stort är friktionstalet mellan Per och plankan.

Jag har lyckats få ut Sin v, vilket kommer hjälpa mig med fråga B. Men jag lyckas sämre med Cos v. När jag följer instruktioner för att få ut cosinus så får jag error på räknaren.

Jag har både försökt med (har bara tagit med de mest seriösa försöken).

$\cos^{- 1} (\frac{9, 82}{0, 85}) \cos^{- 1} (\frac{9, 82 \cdot 72}{0, 85})$

Gravitationen borde väl vara den närmaste katetern och hypotenusan borde väl vara hur högt Stefan lyften plankan med Per på.

Eller tänker jag fel.

Har du ritat en figur och satt ut krafterna?

Om ja, visa den.
Om nej, gör det och visa den.

Har du ritat? Lägg upp bilden! Har du inte ritat? Rita, och lägg upp bilden!

Inte världens bästa ritning, men jag har en från studiehandledningen jag kollar på också.

Att vinkeln är ungefär 16,5 grader stämmer.

Cosinus för den vinkeln är ungefär 0,96.

Om du menar det är normalkraften som är $F_N$ så har du ritat den fel. Normalkraften är vinkelrät mot plankan.

Du kan komposantuppdela tyngdkraften $F_{mg}$ i en del $F_1$ som är vinkelrät mot plankan och en del $F_2$ som är parallell med plankan.

Här kommer sinus- och cosinusvärdena in.

Kan du skriva upp de sambanden?

Yngve skrev:
Att vinkeln är ungefär 16,5 grader stämmer.
Cosinus för den vinkeln är ungefär 0,96.

Okej, kan du guida mig hur du får fram det?

Om jag kollar i studiehandledningen så ska cos bli 16,452 grader.

Jag såg det, ritade en ny som liknar den i studiehandledningen.

mikkal skrev:

Okej, kan du guida mig hur du får fram det?
Om jag kollar i studiehandledningen så ska cos bli 16,452 grader.

Jag hoppas det står 16,459 och inte det felaktiga 16,452

Din ansats var rätt, nämligen

$\sin(v) = \frac{0,85}{3,0}$

$v = arcsin(\frac{0,85}{3,0})\approx 16,459\approx 16,5$

$\cos(v)\approx\cos(16,459)\approx 0,959\approx 0,96$

mikkal skrev:
Yngve skrev:
Att vinkeln är ungefär 16,5 grader stämmer.
Cosinus för den vinkeln är ungefär 0,96.
Okej, kan du guida mig hur du får fram det?
Om jag kollar i studiehandledningen så ska cos bli 16,452 grader.

Försök själv istället! Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem. /moderator

mikkal skrev:

Det stämmer så långt.

Smaragdalena skrev:
mikkal skrev:
Yngve skrev:
Att vinkeln är ungefär 16,5 grader stämmer.
Cosinus för den vinkeln är ungefär 0,96.
Okej, kan du guida mig hur du får fram det?
Om jag kollar i studiehandledningen så ska cos bli 16,452 grader.
Försök själv istället! Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem. /moderator

Jag förstår och håller helt med. Men om det som står i handledningen som givits ut av läraren och som är handledningen lärarna får, inte är korrekt enligt den som hjälper mig. Så måste jag ju få fråga hur de kommer fram till det.

Jag har tidigare fått fram 0,959 i ett av mina frustrationsförsök. Kom bara inte ihåg hur jag gjorde.

Oavsett så sitter jag ju undrar vad jag ska lita på och hur jag ska göra....

Men visst är det så att jag ska räkna med 0,96 och inte 16,452, då är det väl så. Men jag behöver ju förstå och lära mig bakomliggande tänk så att jag kan applicera det till nästa gång och lära mig.

Yngve skrev:
mikkal skrev:
Okej, kan du guida mig hur du får fram det?
Om jag kollar i studiehandledningen så ska cos bli 16,452 grader.
Jag hoppas det står 16,459 och inte det felaktiga 16,452
Din ansats var rätt, nämligen
$\sin(v) = \frac{0,85}{3,0}$
$v = arcsin(\frac{0,85}{3,0})\approx 16,459\approx 16,5$
$\cos(v)\approx\cos(16,459)\approx 0,959\approx 0,96$

Nu verkar bilden ha försvunnit, men ja det står att cos är 16,452.

Vilket är en stor anledning till mig frustration. Men om det är felaktigt så skulle det ju förklara en hel del.

Var står det att cos(nånting) är 16,452? Värdemängden för cos(v) är mellan -1 och 1. 16,542 ingår inte i det intervallet.

mikkal skrev:
Nu verkar bilden ha försvunnit, men ja det står att cos är 16,452.
Vilket är en stor anledning till mig frustration. Men om det är felaktigt så skulle det ju förklara en hel del.

Om det står att cosinusvärdet är 16,452 så är det dubbelfel.

Om det däremot står att vinkeln är 16,452 så är det fortfarande fel, men bara lite.

Hänger du med på följande?

$\sin(v) = \frac{0,85}{3,0}$

$v = arcsin(\frac{0,85}{3,0})\approx 16,459\approx 16,5$

$\cos(v)\approx\cos(16,459)\approx 0,959\approx 0,96$

Smaragdalena skrev:
Var står det att cos(nånting) är 16,452? Värdemängden för cos(v) är mellan -1 och 1. 16,542 ingår inte i det intervallet.

Får jag skicka bilden i PM till dig? Jag verkar inte kunna lägga upp det här.

Det är från studiehandledningen som ges ut till lärarna. Min lärare har gett ut det som ett studieverktyg till eleverna som studerar på distans. Jag använder det i övningsuppgifterna för att öva på tänket, då jag vill förstå så att jag kan implementera det på egen hand senare.

Yngve skrev:
mikkal skrev:
Nu verkar bilden ha försvunnit, men ja det står att cos är 16,452.
Vilket är en stor anledning till mig frustration. Men om det är felaktigt så skulle det ju förklara en hel del.
Om det står att cosinusvärdet är 16,452 så är det dubbelfel.
Om det däremot står att vinkeln är 16,452 så är det fortfarande fel, men bara lite.
Hänger du med på följande?
$\sin(v) = \frac{0,85}{3,0}$
$v = arcsin(\frac{0,85}{3,0})\approx 16,459\approx 16,5$
$\cos(v)\approx\cos(16,459)\approx 0,959\approx 0,96$

Jag hänger med, din förklaring följer de övriga instruktioner jag hittar för trigonometri.

Det som gjorde mig förvirrad var vad som står i studiehandledningen till lärarna, som min lärare har gett ut till distanseleverna. För jag kunde inte få till cos 16,452 grader. Men då kanske det är en felskrivning i den boken....

Jag kan skicka bilden i ett PM så får du kolla på det. Har jag fel så lär jag mig jättegärna, för jag tycker fysik är väldigt intressant och vill gärna lära mig mer.

mikkal skrev:

...

Jag kan skicka bilden i ett PM så får du kolla på det.

...

Det går inte att skicka bilder i PM, men om bilden ligger på ngn extern sajt så kan du lägga in länken till den här.

Konstigt att du inte kan lägga upp bilden här, du lyckades ju med bilder tidigare. Vad får du för felmeddelande?

Yngve skrev:
mikkal skrev:
...
Jag kan skicka bilden i ett PM så får du kolla på det.
...
Det går inte att skicka bilder i PM, men om bilden ligger på ngn extern sajt så kan du lägga in länken till den här.
Konstigt att du inte kan lägga upp bilden här, du lyckades ju med bilder tidigare. Vad får du för felmeddelande?

Inget felmeddelande, det lades bara inte upp.

Men jag kan försöka igen med denna post. :-)

Ja det är bara ett skrivfel i handledningen. Det ska stå 16,459 på båda ställena.

Ett annat fel är att de skriver likhetstecken istället för $\approx$ där de har angivit avrundade närmevärden.

Hej Mikkal,

Ett tips är att du sparar vinklar och andra saker du räknar ut med så många decimaler som möjligt i din räknare. Då slipper du oroa dig för att ha avrundat för hårt någonstans.

Det brukar räcka med att trycka på en extra knapp för att spara under ett namn, t.ex. en bokstav.

Du kan också lita på att din räknare räknar rätt (så länge den är inställd på grader när du räknar med grader osv).

Du behöver inte vara nojjig över att räknaren skulle räkna fel på tredje- fjärde decimalen någonstans. Det är inte så det fungerar.

Antingen fungerar räknaren, eller också kommer det bli väldigt mycket fel.

Svara

Visa senaste svar