Cosinus

Använd cosinussastsen på triangkarna BAD och BCD. Det ger ett samband mellan vinklarna vid A och C.

Den ena har du redan gjort, den andra blir

$h^2=4^2+4^2-2\cdot 4\cdot 4\cdot cos(C)$

jag gjorde cossinussatsen för vinkeln A 

detrr skrev :

jag gjorde cossinussatsen för vinkeln A 

Ja. Gör samma för vinkeln C.

Diagonalen h är ju gemensam så den kan elimineras mellan sambanden.

A jag gjorde det och ur cossinussatsen för vinkeln C använde jag diagonalen och satte in den cos A 

Du har krånglat till det lite i onödan. Gör så här istället:

$h^2=5^2+3^2-2\cdot 5\cdot 3\cdot cos(A)$

$h^2=4^2+4^2-2\cdot 4\cdot 4\cdot cos(C)$

Eliminera $h^2$:

$5^2+3^2-2\cdot 5\cdot 3\cdot cos(A)=4^2+4^2-2\cdot 4\cdot 4\cdot cos(C)$

Förenkla:

$34-30\cdot cos(A)=32-32\cdot cos(C)$

Addera $30\cdot cos(A)$ och subtrahera $32\cdot cos(C)$:

$34+32\cdot cos(C)=32+30\cdot cos(A)$

Subtrahera 32:

$2+32\cdot cos(C)=30\cdot cos(A)$

Dividera med 30:

$\frac{2+32\cdot cos(C)}{30}=cos(A)$

Förenkla:

$\frac{1+16\cdot cos(C)}{15}=cos(A)$

Ahaaa okeej nu förstår jag!! Tack så mycket :DDDD

detrr skrev :

Ahaaa okeej nu förstår jag!! Tack så mycket :DDDD

Aha, nu ser jag vad du har gjort för fel.

Triangeln BCD är likbent, men det finns inget som säger att den är rätvinklig.

Pythagoras sats är alltså fel här.

Yngve skrev :

detrr skrev :

Ahaaa okeej nu förstår jag!! Tack så mycket :DDDD

Aha, nu ser jag vad du har gjort för fel.

Triangeln BCD är likbent, men det finns inget som säger att den är rätvinklig.

Pythagoras sats är alltså fel här.

aa det är sant faktiskt, de nämner inget om det i uppgiften. Tack, återigen hahaha. :)