Cos x · sin x = 0

Produkten är noll då 
sin x = 0  eller  cos x = 0.
x = n · 180° eller x = 90° + n · 180°, vilket kan sammanfattas till x = n · 90°. 

I facit står det att ekvationen även lösas genom att först skriva om med formel för dubbla vinkeln och sedan lösa.

sin x ∙ cos x = 0
0,5 sin 2x = 0
sin 2x = 0

Såhär långt vet jag att det är rätt, sedan tänker jag;

2x = 180° + n · 360°
x = 90° + n · 180°

Men i det här fallet tappar jag väl det andra svaret (x = n · 180°)?