Cos - perioden
Hej.
Jag har suttit fast på en uppgift ett tag nu och äntligen lyckats lösa den men jag förstår inte riktigt hur man kommer fram tillsvaret.
Vattendjupet i en hamn varierar enligt funktionen där y är vattendjupet i m och t är tiden i h efter midnatt.
- Beräkna vid vilka tidpunkter vattendjupet är 4,0 m.
Jag förstår allt fram till . För att få det ena svaret omvandlar jag bara 2,6772 till timmar och minuter och lägger på det på midnatt. Alltså 02:40. Men sen blir jag förvirrad.
När jag ska ta den negativa delen då måste jag utgå från 20-2,6772 ? och får 17,368 som blir 17h 19min efter midnatt (?) alltså (17:19?)
- Jag trodde att man bara kunde ta 2h 40min minus midnatt så man fick 21:40 men det stämmer inte. Det hänger ihop med att tidvattnet har en period på 20 ? ska man altid räkna det negativa svaret i cos minus perioden ? eller hur hänger de ihop?
Jag tycker funktionen ser lite konstigt ut, har du skrivit av den exakt som den är skriven i boken? Ska det inte vara något i stil med ?
y = 3,0 + 1,5 cos 0,1 pi t
Detta är kopierat direkt, jag tolkar det som att det är (0,1 x pi x t) det är kanske fel?
Okej, problemet är då att funktionen är inte periodisk med 24 h, utan det är som du säger 20 h. Så om den där funktionen beskriver vattendjupet under en längre period än en dag, exempelvis även föregående dag, så kommer vattendjupet vara 4 m vid olika tidpunkter olika dagar.
Men tänk på att om du tar bort 2 h 40 min från midnatt så hamnar man på tiden 21:20. Det skedda alltså dagen innan att vattennivån var 4 m vid tiden 21:20, men det kommer inte ske "idag". Det är bra de lösningar som uppfyller att som innebär att det är idag, och även om det inte står i uppgiften att så är tanken, så är det kanske så den som formulerade problemet tänkte sig att det skulle vara.
