cos och sin

Hej,

Har fastnat på en uppgift och vet inte vart jag ska börja, är det någon som kanske kan hjälpa mig?

Frågan lyder:

Hitta alla lösningar till ekvationen $\cos^{2}$ $(α)$ $+ \sin (α)$ $= \frac{5}{4}$

Du kan använda trigonometriska ettan för att skriva om coskvadrattermen till en sinkvadratterm.

Du får då en andragradsekvation i sin(a).

Har inte jättebra koll på trigonometriska ettan, vet du någon bra video eller så som jag kan kolla på? Eller har du lust att förklara ytterligare? :)

Sambandet sin²(v)+cos²(v) = 1 gäller för alla vivinklar. Det kallas trigonometriska ettan och är exakt samma sak som Pythagoras sats (om vinkeln v < 90°).

Yngve skrev:
Sambandet sin²(v)+cos²(v) = 1 gäller för alla vivinklar. Det kallas trigonometriska ettan och är exakt samma sak som Pythagoras sats (om vinkeln v < 90°).

så jag kan skriva då: 1-sin( $a)^{2} + \sin (α)$ = $\frac{5}{4}$

Ja, det stämmer.

Vet du hur du ska gå vidare därifrån?

Yngve skrev:
Ja, det stämmer.

Vet du hur du ska gå vidare därifrån?

Jag borde väl kunna sätta hela ekvationen =0?

Så jag får 1-sin( $a)^{2} +$ sin( $α) - \frac{5}{4} = 0$

Ja det stämmer.

Du har alltså en andragradsekvation där den obekanta storheten är $\sin(\alpha)$ .

Om du känner att det blir rörigt att lösa den som den står så kan du tillfälligt byta ut $\sin(\alpha)$ mot $x$ .

Du får då en vanlig andragradsekvation i $x$ .

Lös den, vilket ger dig två lösningar $x_1$ och $x_2$ ..

Byt sedan tillbaka från $x$ till $\sin(\alpha)$ och lös de två ekvationerna du då får.

Svara

Visa senaste svar