Cos(30-4x)=sinx
Behöver hjälp med att veta hur man omvandlar en negativ vinkel till en positiv..
Uppgift: 1261 a)
Hur skulle ni lösa uppgiften? Jag gjorde om sinx till cos(90-x) och fortsatte lösa uppgiften. Jag fick fram att ena lösningen blev: -20+n120
men -20+n120 kan man väl göra om till 180-20+n120=160+n120? Men i facit ska denna lösningen bli: 100+n120.
-20 är samma sak som +340 (titta i enhetscirkeln)
cos(30-4x) = cos(90-x)
lösning 1
30-4x = 90-x + n*360
=> x = -20 +n*120,
för lite olika värden på n får vi
n=0; -20
n=1; 100
n=2; 220
n = 3; 340
osv
Man kan egentligen välja vilken som helst av lösningarna och lägga till n*120 eftersom n kan vara vilket heltal som helst, positivt såväl som negativt. Man brukar docks välja den lägsta möjliga postiva lösningen som i detta fall är 100 + n*120. Men det är samma sak att skriva -20 + n*120 eller varför inte 340 + n*120?
Lösning 2
30-4x =-( 90-x) + n*360
...
