cos 2x= cos 40

Hur menar du med multiplikation mellan cos och vinkeln? Cosinus är en funktion/samband, och kan inte stå utan vinkel, på samma sätt som att $\sqrt{\;\;\;}$ inte kan stå ensamt. Kan du lägga upp en bild på uppgiften? :)

2139 b) står exakt likadant som jag skrev det här

$\cos{2x}$ betyder $\cos{(2x)}$, så du kan lösa ekvationen som vanligt. :)

Men hur kan du veta att man gå skriva om så där? Hur hade det sett ut om man inte fick?

offan123 skrev:

Men hur kan du veta att man gå skriva om så där? Hur hade det sett ut om man inte fick?

bara cos utan en vinkel finns inte. Om boken skriver cos 2x så menar boken cos (2x). Om boken skriver cos 30 menar boken cos (30) 

Att skriva trigonometriska funktionsuttryck utan parenteser är att be om trubbel.

Säg att vi har en funktion f som har funktionsuttrycket x², dvs f(x) = x². Ingen skulle ju då få för sig att skriva f3 eller f 3 istället för f(3). men när det gäller trigonometriska (och för den delen även logaritm-) funktioner är det tydligen fritt fram? Fnys!

Jag tror det går bra att skriva f 3 i programmeringsspråk som Haskell. 

OK, ingen utom möjligtvis Haskellprogrammerare då :-)

Men om det är en parantes runt dvs cos (2x) och cos (40), hur blir det då med det framför parantesen? Är det ett multiplikationstecken där?

Hur ska man lösa ?

Nej cos betyder cosinus och det är ett namn på en funktion.

cos(v) utläses "cosinus av (vinkeln) v" och har ett specifikt värde som beror på vad vinkeln v har för värde.

Till exempel så är cos(0°) = 1, cos(60°) = 0,5 och cos(90°) = 0, cos(180°) = -1 o.s.v.

Du kan jämföra med en funktion f. När vi skriver f(3) så menar vi "funktionsvärdet av 3". Det finns inte heller här något multiplikationstecken mellan f och (3).

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/funktionsbegreppet

Om det här känms skakigt så rekommenderar jag att du repeterar den delen av trigonometrin.

blir mycket nu, men kan också vara smart att kolla igenom detta https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/enhetscirkeln

Jo, känner till det där? Men vet inte hur jag ska applicera det i uppgiften. Det står x (vinkel) på ena sidan och en vinkel på 40 grader på andra sida likhetstecknet. Jag vill ju bli av med cos framför 40, för då blir det lättare att lösa. 

om cos (2x) = cos (40) så måste en av lösningarna vara att 2x=40

Men det finns fler

Så tänkte jag också först men trodde det var fel. Är det 2x=-40?

Men hur kan man ta ut 2x= 40 om inte cos har ett multiplikationstecken mellan 2x eller 40 grader? Beror det på balansen dvs att om cos är på ena sidan är det lika mycket på andra sidan så det går att ta bort?

man får använda logik. Om likheten ska stämma måste en av lösningarna vara att vinklarna är samma. 

Om du hade ekvationen lg 5 = lg x  kan du inte dividera bort lg, men du kan fortfarande skriva direkt att x = 5 eftersom x måste vara 5 för att likheten ska stämma. 

Yes, då hänger jag med. 

Men om det nu bara blir 2x= 40 kan man tycka att det blir som en vanlig ekvation men så är det inte. Ska man fortfarande ha i åtanke att det rör sig om cos? Dvs att det finns två svar, där det ena är negativt och det andra positivt?

du måste fortfarande tänka på att det är cos vi hanterar. Är cos (-40) = cos (40)?, är cos (400) = cos (40)?

Hur menar du? I facit blir det som syns ovan. 

Sen löste jag det såhär:

Snyggt 

Det är bara så man gör?

Japp 

Tack för hjälpen!