cos 2v= cos^2v+sin^2v
Hej!
Enligt regel nm.1 är cos 2v= cos^2v+sin^2v
Min fråga är: kan man göra på samma sätt cos 3v= cos^3v-sin^3v??
Nej
om inte v är noll och kanske några fler värden
matsC skrev:Nej
om inte v är noll och kanske några fler värden
Ok om jag har sin^2v+cos^2v, hur gör jag då?
Liknar Pythagoras sats eller hur?
matsC skrev:Liknar Pythagoras sats eller hur?
just det blir en etta,
men jag undrar om det går att utveckla det med hjälp av regeln (a+b)^2?
EDIT: en fråga till,
vad gör jag om jag har sin^3v +cos^3v? eller sin^4v +cos^4v? ska man då använda binomialsatsen? eller finns det annat enkel sätt?
Plugga12 skrev:Enligt regel nm.1 är cos 2v= cos^2v+sin^2v
Nej, det står att cos(2v) = cos2(v) - sin2(v), det ska alltså vara ett minustecken och inte ett plustecken i högerledet.
Plugga12 skrev:men jag undrar om det går att utveckla det med hjälp av regeln (a+b)^2?
Vad är det du vill utveckla med hjälp av kvadreringsregeln?
EDIT: en fråga till,
vad gör jag om jag har sin^3v +cos^3v? eller sin^4v +cos^4v? ska man då använda binomialsatsen? eller finns det annat enkel sätt?
Nej, binomialsatsen gäller för uttryck av formen (a+b)n, där n är ett icke-negativt heltal.
Kan du ge något exempel där du behöver förenkla/utveckla uttryck av formen a3+b3 eller a4+b4?
Yngve skrev:Plugga12 skrev:men jag undrar om det går att utveckla det med hjälp av regeln (a+b)^2?
Vad är det du vill utveckla med hjälp av kvadreringsregeln?
EDIT: en fråga till,
vad gör jag om jag har sin^3v +cos^3v? eller sin^4v +cos^4v? ska man då använda binomialsatsen? eller finns det annat enkel sätt?
Nej, binomialsatsen gäller för uttryck av formen (a+b)n, där n är ett icke-negativt heltal.
Kan du ge något exempel där du behöver förenkla/utveckla uttryck av formen a3+b3 eller a4+b4?
Men kan inte vi skriva om sin^2v+cos^2v till (cos v+sinv)^2 ? och anväda binomialsatsen ?
om inte, hur förenklar man (eller beräknar man) sin^2v+cos^2v , sin^3v +cos^3v eller sin^4v +cos^4v?
om man t.ex. vet att att sin v= någoting t.ex. 0,29 och cos v= någonting t.ex. 0,50,
Jag hittar på siffror bara för att förklarar vad jag funderar över.
x3+y3 kan skrivas som (x+y)(x2-xy+y2), men om det är en förenkling beror på sammanhanget.
Laguna skrev:x3+y3 kan skrivas som (x+y)(x2-xy+y2), men om det är en förenkling beror på sammanhanget.
Vad är det för regel? finns det i matte 4? har aldrig hört talas om det. går det att använda med sin och cos funktioner?
x och y kan förstås vara vilka tal som helst, t.ex. dina cosv och sinv.
Laguna skrev:x och y kan förstås vara vilka tal som helst, t.ex. dina cosv och sinv.
ok, men återstår frågan om det ingår i matte 4, får jag använda det även om det inte ingår eller nämns i kursen ?
Jag vet inte.
Plugga12 skrev:
Men kan inte vi skriva om sin^2v+cos^2v till (cos v+sinv)^2 ? och anväda binomialsatsen ?
om inte, hur förenklar man (eller beräknar man) sin^2v+cos^2v , sin^3v +cos^3v eller sin^4v +cos^4v?
Vi skriver a och b istället för sin(v) och cos(v,) så blir struktiren tydligare.
Eftersom (a+b)2 = a2+2ab+b2 så gäller det att a2+b2 = (a+b)2 -2ab
Eftersom (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 så gäller det att a3+b3 = (a+b)3-3a2b-3ab2.
Och så vidare.
Men jag tror inte att du kommer att ha någon praktisk nytta av detta i Matte 4.
Yngve skrev:Plugga12 skrev:Men kan inte vi skriva om sin^2v+cos^2v till (cos v+sinv)^2 ? och anväda binomialsatsen ?
om inte, hur förenklar man (eller beräknar man) sin^2v+cos^2v , sin^3v +cos^3v eller sin^4v +cos^4v?
Vi skriver a och b istället för sin(v) och cos(v,) så blir struktiren tydligare.
Eftersom (a+b)2 = a2+2ab+b2 så gäller det att a2+b2 = (a+b)2 -2ab
Eftersom (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 så gäller det att a3+b3 = (a+b)3-3a2b-3ab2.
Och så vidare.
Men jag tror inte att du kommer att ha någon praktisk nytta av detta i Matte 4.
Jaha, okej. Tack för hjälpen
