Corioliseffekten

Hej Pluggakuten!
Jag har aningens problem med att förstå mig på hur corioliseffekten fås fram matematiskt. Jag förstår att formeln för kraften är -2mv_rel x omega. Och för ett föremål på jorden kommer kraften även bero på sin (theta) där theta är longituden som fan befinner sig på. 

Mitt problem är att förstå hur V_rel och w fås fram. Jag förstår att man räknar med två system. Ett stillastående och ett roterande. Jag vet att jag måste derivera postitionen för min punkt i det roterande systemet. Men jag vet inte i vilka riktningar sin(theta) och cos(theta) finns. 

T.ex  D( (sin(theta), cos(theta), 0)^T) x (0,0,(omega))^T. Eller om jag har cos i x-led och sin i y-led. 

Tack på förhand!