Corioliseffekt och höjd mellan stränder
En flod flyter norrut på breddgraden θ. Vattnets fart är v och bredden på floden är B. Hur stor är
vattnets höjdskillnad mellan de två stränderna på grund av Corioliskraften? Jorden rotation är .
Jag har beräknat att corioliskraften
Vi kan även skriva att gravitationskraften är
Jag tänker att jag kan hitta vinkeln mellan krafterna mha. tangens för att sedan via geometri ta fram vinkeln för lutningen av vattenytan som kommer luta så att den vänstra sidan är lägre. Jag vet dock inte hur jag ska göra detta. Jag får bara fel. Är tacksam för hjälp. Svaret ska bli, enligt facit, att höjdskillnaden är
Jag har försökt göra en liten figur där den övre triangeln är själva vattenytan som är lutan med en vinkel alpha(dvs. den vinkeln vi vill åt):
Vinkeln är mycket liten. Vattenytan står nästan vinkelrät på normalen.
Då kan man använda när man räknar i radianer.
Vet du hur man kan beräkna det rent geometrisk utan några sådana särskilda knep? De tillförde inte särskilt mkt för min förståelse för hur jag ska lösa problemet tyvärr.
Fiskmat skrev:Vet du hur man kan beräkna det rent geometrisk utan några sådana särskilda knep?
Rita bara rätvinkliga trianglar med en liten vinkel.
Då är hypotenusan nästan lika lång som den ena kateten. Och båglängden är nästan lika lång som den andra kateten.
Så vinkeln mellan krafterna och vinkeln på vatenytan kan anses vara lika då? Eftersom det är ett samband mellan dessa jag vill hitta.
Ja precis.
Och då är det samma förhållande mellan bredden och höjdskillnaden.
Tack!
