Comptoneffekten (Elastiskt stöt)

Hej!

Jag skulle behöva lite hjälp med att förstå denna uppgift om Comptoneffekten:

a) Då Comptoneffekten observerades, tänkte jag utifrån denna formel: P₁=P_e+P₂ (där 1 är den infallande fotonen, e är elektronen efter stöten och 2 är fotonen efter stöten.)

Med hjälp av trigonometriska samband hittade jag P₁ och och P₂ (möjligt då man har en vinkel samt Pe):

$\cos (30 °) = \frac{p 1}{2.3 \times 10^{- 22}} s o m g a v p 1 = 1.99 \times 10^{- 22} k g m / s s a m t \sin (30 °) = \frac{P 2}{2.3 \times 10^{- 22}} s o m g a v P 2 = 1.15 \times 10^{- 22} k g m / s$

Om man återgår till sambandet P₁=P_e+P₂betyder alltså detta att en foton med rörelsemängden 1.99*10^-22kgm/s har gett upphov till en foton med rörelsemängden 1.15*10^-22kgm/s samt en elektron (som ursprungligen var i vila) med en rörelsemängd som är större än fotonens egna rörelsemängd innan stöten. VL≠HL i P₁=P_e+P₂. Förstår inte hur detta kan vara korrekt.

Är detta logiskt? Hur? Tänker jag fel?

Jag förstår även inte hur jag ska tänka på uppgift b).

Tack på förhand!

Hej!

Du räknar rätt på a-uppgiften, men du tänker fel när du säger att $V L \neq H L$ , eftersom det är just detta samband, $r ö r e l s e m ä n g d_{f ö r e} = r ö r e l s e m ä n g d_{e f t e r}$ , som du utnyttjade när du beräknade svaret. Det som gör att du inte tycker att logiken går ihop är att du missar att rörelsemängden är en vektorstorhet, vilket innebär att rörelsemängden bevaras i x-led respektive y-led.

Utifrån figuren kan man dra slutsatsen att interaktionen som sker mellan den ursprungliga fotonen och elektronen inte kan förklaras av enbart newtonsk mekanik, utan det är en kvantmekanisk effekt. Det fantastiska är att man behöver inte veta vad som hände i kollisionsögonblicket, utan bara hur situationen ser ut före och efter.

Jag har tankefiguren att det är någon form av "explosion" och "rekyl" som gör att elektronen och den skapade fotonen sticker iväg åt olika håll i y-led (och därmed gör att totala rörelsemängden i y-led bevaras i stöten, och är noll både före och efter stöten).

(Jag har själv ingen aning om hur man kan förklara själva "stöten" med kvantmekanik. Det behöver du definitivt inte kunna i fysik2).

På b-uppgiften, eftersom du vet rörelsemängderna hos "partiklarna", så kan du också räkna ut dess rörelseenergier. Och man har då helt plötsligt kunna dra en en ytterligare slutsats om stöten, att den är elastisk) utan att ha en aning om vad som egentligen hände i själva kollisionen.

Tillägg: 30 dec 2024 17:02

Tips: Fotonernas rörelseenergi kan räknas ut som E=pc

Svara