”Completing the square”
Hej!
När man utför detta, vad är det man egentligen gör? Eller, varför måste en andragradsekvation göras om på det här sättet för att kunna lösas?
Och är det så att kvadratkomplettering letar på punkten i en graf då den vänder, och att denna punkt är lättare att hitta?
Och varför fungerar det? För att man definierar två perfekta kvadrater på båda sidor om likhetstrecket, och detta helt enkelt är en simpel sak för oss att förhålla oss till eftersom vårat matematiska system är lämpligt för att representera sådana tal, typ?
Lämpligt att fundera över en lördagskväll.
Vi gör detta för att det helt enkelt blir lättare att analysera 2D problem, nu vet jag inte om ni sysslar med derivata i matematik 2 men det är enklare att derivera funktioner som kvadrat kompletteras. Det blir helt enkelt lättare att lösa problem, att ha en andragradsekvation på formen (a+b)(a-b) är oftast bara bra för att hitta noll ställen.
Det beror på vad för problem du egentligen skall lösa, men det mesta blir enklare om du kvadratkompletterar
För det mesta använder man inte kvadratkomplettering när man har lärt sig pq-formeln. Egentligen är pq-formeln bara "kvadratkomplettering en gång för alla" så att man slipper tänka så mycket, utan bara stoppar in siffrorna i en formel.
Och jag förstår inte alls hur kvadratkomplettering skulle underlätta derivering - jag deriverar hellre en andragradsfunktion som ser ut som f(x) = ax2+bx+c än en som ser ut som g(x) = (x-2)2-9.
För det mesta använder man inte kvadratkomplettering när man har lärt sig pq-formeln
Det beror helt och hållet på situationen, tycker jag. pq-formeln eller abc-formeln är båda jättebra om man håller på med lite halväckliga andragradare, typ:
Men när ekvationen är av lite trevligare karaktär:
Tycker jag kvadratkomplettering är klart överlägset. Det går snabbare att kvadratkomplettera än att skriva in allt i pq-formeln.
