Collatz conjecture

Varför är ett till synes enkelt problem så förbannat svårt att inte ens de främsta matematikerna förstår sig på det? Kan man bevisa att alla tal n till slut når $2^x$ är väl problemet löst. Någonting måste väl dessutom ligga i funktionen 3n+1, även n+1 når 1 för de flesta heltalen medan ${10}^{{10}^{10}}n$ antagligen inte gör det. Divisionen med 2 måste förr eller senare "övervinna" den andra funktionen med andra ord?