Cirkulärrörelse
Hej har ett problem med en uppgift som ser ut såhär:
"Johan har en sten som är fastsatt i ett snöre med längden 0.8 m. Han börjar svänga i snöret i en vertikal cirkelbana."
D)beräkna krafterna som verkar på stenen högst upp och längst ned. Stenen väger 0.4kg och roterar med frekvensen 0,8 Hz
Det jag har gjort är att först räkna ut mg vilket är 0,4*9,82=3,9N
Så det vi har är
mg=3,9
r=0,8m
m=0,4Kg
f=0,8 Hz
Formeln jag använder mig för att räkna ut Fsnöre(vilket jag antar är det jag ska räkna ut eftersom de 2 krafterna som verkar på stenen är Fsnöre och mg) är F=(m*v^2)/r
v=2*pi*r*f=4m/s
så då blir Fsnöre=8,1N
Sen tänker jag då att när stenen är högst upp så är både mg och Fs riktade mot centrum alltså Fresulterande=mg+Fs=8,1+3,9= 12N högst upp och längst ned så blir det Fr=Fs-mg = 8,1-3,9=4,2 N
Men sen säger facit att kraften högst upp är 4,2 N och kraftern längst ned är 12 N alltså tvärtom mot vad jag kommit fram till.
En sak att tänka på är att tyngdkraften och snörkraften tillsammans är lika med massan gånger centripetalaccelerationen i övre och nedre läget, fast på olika sätt.
En annan sak, som följer av det, är att snörkraften varierar i banan - den kan inte vara densamma uppe som nere.
Du blandar ihop centripetalkraften och snörkraften. Det är centripetalkraften som är 8,1 N in mot rotationscentrum.
I nedersta läget: skillnaden mellan snörkraften (uppåt) och tyngdkraften (nedåt) ska vara 8,1 N (uppåt). F(snöre) - 3,9 N = 8,1 N
I översta läget: både snörkraften och tyngkraften är riktade nedåt. Deras summa ska motsvara centripetalkraften, dvs 8,1 N nedåt. F(snöre) + 3,9 N = 8,1 N.
Man kan också välja att definiera en riktning, upp eller ner, som positiv. Då får krafterna olika tecken beroende på om de är riktade uppåt eller neråt, men jag tycker att det ofta är enklare att bara resonera sig fram.
