Cirkulär cylinder- problemlösning

En rak cirkulär cylinder har diametern 27 och höjden 30. I
cylindern är två kopparklot med radierna 9 och 6 placerade
enligt figuren till höger. Cylindern fylls med vatten så att det
precis täcker båda kloten. Hur hög blir vattenpelaren?

Jag tänkte så här att om man lägger de på varandra då blir summan av 9+9+6+6  lika med höjden av cylindern. Alltså 30. Diametern på cylindern är 27 alltså när stora klotet är i så är 9 kvar av diametern och 21 kvar av höjden. På bilden så har man inte de på varandra så om man ska lägga till det andra klotet med 6d då kommer bara 3 som kan läggas till för det lilla klotets diameter är 12 och 12-9=3. Så vattenpelarens höjd ökar med plus 3. 

Först 18 för det stora och sen 3 för det lilla. 18+3= 21

Det är tydligen inte rätt, undrar varför?

****
Räknade precis om frågan och det visade sig att efter att det stora klotet är inne så är fortfarande 18 av diametern kvar så 18-12=6

6+ 18= 24 som är rätt svar!