Cirkulär centralrörelse (resulterande kraft)

Det jag inte förstår, varför är $F_{f} = F_{c} = \frac{m v^{2}}{r}$ , hur kan resulterande kraften, i det här fallet friktionen vara riktad åt samma håll som centripetalkraften som är alltid riktad in mot centrumet. Är det bara alltid så, att friktionsfriaste, bara följer med, sen om man föreställer sig att man själv åker en sån där karusell så känns det som man trycks utåt, och då så blir ju friktionen riktad inåt, men det känns som att en kraft bara lägger sig och överlappar en annan, då blir det inte så att resultat kraften per definition pekar åt andra hållet, t.ex. normalen och gravitation. Är det här någon specialfall att de sammanfaller?

Hastigheten är ju konstant till storlek men måste hela tiden ändra riktning in mot rotationscentrum.

Vid konstant rotationshastighet, i detta fallet v, är accelerationsvektorn riktad mot rotationscentrum.

Newton sa:

F= m*a eller uttryckt med cartesiska enhetsvektorer i planet $F_{x} e_{x} + F_{y} e_{y} = m \cdot (\ddot{x} e_{x} + \ddot{y} e_{y})$

Med rörliga basvektorer (och till storleken konstant hastighet) kommer man fram till just en mot rotationscentrum riktad acceleration v²/r.

Det viktiga här är att för att massan (kroppen) skall accelerera i en riktning så måste den påverkas av en kraft i samma riktning.

Åker du hiss och accelereras uppåt så påverkas du ju av en lyftande kraft uppåt (utöver jordaccelerationen).

Hoppas lite klargörande?

Svara