Cirklar och trianglar. Räkna ut höjd.

Hjälper det om jag ritar in en triangel i din bild?

Basen förstår jag är 4 r. efterosm den är liksidig är hypotenusan (om man dlear triangeln i 2. också 4 r. med pythagoras sats får jag alltså (2r)^2 +x^2= (4r)^2

Och HUR löser jag den ekvationen? 

Snabbt förenklat blir det ju 4r^2 +x^2= 16r^2

hur går man vidare med den ekvationen. jag fick det till x= 12 r???

Efter det der man ju att det saknas ett r där nere och ett r ovanför. Alltså om jag gjort ekvationen rätt borde höjden vara 14 r.

Det är inte logiskt men vet inte hur jag ska lösa ekvationen korrekt heller

SnuttePlays skrev:

Snabbt förenklat blir det ju 4r^2 +x^2= 16r^2

hur går man vidare med den ekvationen. jag fick det till x= 12 r???

 

Fortsätter man lösa, så får man:

$$\begin{gathered} x^2=12r^2 \\ x=r\sqrt{12}=2r\sqrt{3} \end{gathered}$$

Man kan också komma ihåg att en rätvinklig triangel med katetrarna 1 respektive $\sqrt{\mathbf{3}}$ har hypotenusan 2, vilket då ger höjden givet att korta kateten inte är 1 utan 2r.

Sedan saknas det ett r uppe respektive nere, som du sade.