Cirkelsekvation

jag förstår inte 2))) bestäm cirkelns skärningspunkt med kordinat axlar? Ska jag förenkla ekvationen jag har två olika vafiabler X och y det verkar omöjligt skär dem inte varandra vid 00 asså origo jag flrstår inte vad jag ska göra??

Hej

Då den skär x-axeln är $y = 0$ och när den skär y-axeln är $x = 0$ .

Hur vet du det kan du förklara stegvis hur du tänkte

jonis svar är själva definitionen på x- och y-axeln, så det har inte varit några steg innan dess.

För att räkna ut var cirkelns skär x-axeln behöver du därför sätta in y=0 i cirkelns ekvation, och lösa ut x. På samma sätt kan du ta reda på var den skär y-axeln genom att istället sätta in x=0.

Då får jag y=0 och x=0 är det rätt svar då

Börja med att t.ex. hitta skärningspunkterna då den skär x-axeln dvs $y = 0 \Rightarrow x^{2} + 0^{2} - 6 \cdot 0 = 16 \Leftrightarrow x^{2} = 16$ .

Testa om du kommer vidare härifrån.

Jag förstår inte var du fick x upphöjt till 2 är lika med 16 blir det inte 4 då eller

Kan du räkna ut stegvis o förklarar

Okej, om du läser i uppgiften är cirkelns ekvationen $x^{2} + y^{2} + 6 y = 16$ .

Kolla på punkterna A och B där ekvationen skär x-axeln. Om du kollar vad för y-värde funktionen har då? Jo 0. Samma sak gäller när skär cirkeln y-axeln, då x är 0.

Vi börja med att ta fram skärningspunkterna i x-axeln. Jag säger det igen ekvationen för cirkeln är $x^{2} + y^{2} - 6 y = 16$ . Den skär x-axeln när $y = 0$ då ersätter vi variabeln $y$ med 0 det vill säga: $x^{2} + 0^{2} - 6 \cdot 0 = 16 \Leftrightarrow x^{2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{16} = \pm 4 \Rightarrow x_{1} = 4 x_{2} = - 4$

Om vi kollar tillbaka på bilden så stämmer det två x värden. Nu vet vi att cirkeln skär x-axeln i punkterna $(4, 0)$ och $(- 4, 0)$ .

Tänkt nu på samma sätt för att hitta skärningspunkterna i y-axeln dvs: $x = 0 \Rightarrow 0^{2} + y^{2} - 6 y = 16$

Hur ska jag räkna ut Y kn du visa mig

Hara jag ens börjat räkna bra med det ser inte rätt ut

I ditt tredje steg vad händer där? Använd dig av pq-formeln för att hitta lösningarna till ekvationen.

Pq-formeln: $x^{2} + p x + q = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2} - q}$

Nu har du ekvationen $y^{2} - 6 y - 16 = 0$ alltså är $p = - 6 q = - 16$

Svaret på fråga 2 blir då crikelns skärningspunkt med kordinat axlarna är (4,0),(-4,0),(-2,0) och (8,0)

Är det korekt jonis

Nej Inte riktigt, dom två första är korrekt dvs skärningspunkterna i x-axeln, du lyckades ta fram att när den skär y-axeln vilket är då $y_{1} = 8 y_{2} = - 2$ . Så svaret på frågan är:

Cirkeln skär x-axeln i punkterna $(4, 0) och (- 4, 0)$ och y-axeln i punkterna $(0, 8) och (0, - 2)$ .

Svara

Visa senaste svar