Cirkelsektorn och radianer

Har du ritat en figur? 

Jag vet inte riktigt hur figuren ska se ut.... även om det känns logiskt med en cirkel baserat på att ämnet är trigonometri så vet jag inte riktigt vad figuren ska påvisa...

Hej

Hjälper det dig om cirkelbågen motsvarar månens diameter där $v=0,5° r=384000$ där du söker cirkelbågen $b$ ur sambandet: $b=\frac{v}{360°}2\mathrm{\pi }r$.

fridab92 skrev :

Jag vet inte riktigt hur figuren ska se ut.... även om det känns logiskt med en cirkel baserat på att ämnet är trigonometri så vet jag inte riktigt vad figuren ska påvisa...

Rita en väldigt hög och smal likbent triangel (fast den kan få vara lite trubbigare än 0,5 grader!). Sätt ut en bisektris, som delar triangeln i två rätvinkliga trianglar. Bisektrisens längd är lika med avståndet till månen. Du vet alltså vinkeln i den rätvinkliga triangeln och den ena kateten. Du vill veta den andra kateten (och så småningom dubbla den). Vilken trigonometrisk funktion har du nytta av?

Tänker du nu att sambandet bör vara formeln för att räkna ut det som bågen på en cirkelsektor eller formelb sinA/a=sinV/b?  

fridab92 skrev :

Tänker du nu att sambandet bör vara formeln för att räkna ut det som bågen på en cirkelsektor eller formelb sinA/a=sinV/b?  

Har du ritat en figur enligt Smaragdalenas anvisningar?

Om nej, gör det.

Om ja:

1. Ser du att det som efterfrågas är det dubbla värdet av den rätvinkliga triangelns kortaste katet?
2. Vad har den rätvinkliga triangeln för minsta vinkel?
3. Vad har den rätvinkliga triangeln för längd på den längsta (dvs närliggande) kateten?
4. Vilken trigonometrisk formel ger dig ett samband mellan vinkel, motstående katet och närliggande katet i en rätvinklig triangel? Använd det sambandet.

Tack nu fattar jag äntligen!