Cirkelsektor uppgift
En cirkelsektor (se figur på mitt antecknkngsblock, dock la jag till ”b”. Det fanns inte med från början) har omkretsen 10cm.
a) Bestäm vinkeln u (i radianer) så att sektorns area blir så stor som möjligt.
Så långt kommer jag med sen fastnar jag
Svårt att följa.
Ser ut som att du har
A(r)=r^2*u/2 (korrekt) och
r=5-b/2 (korrekt) och
b=ru
Sen vet jag inte riktigt vad som händer.
Du ska hitta den vinkel u som ger maximal area. Du vill alltså teckna A(u) och sen derivera för att hitta maxpunkt.
Jag tror att du gör det för svårt för dig när du tar använder b, u och r samtidigt. Se till att uttrycka b i u och r, och därefter uttrycka u i r, för att ta fram A(u)
Jag vet helt ärligt inte hur man ska tänka i den här uppgiften…
Jag hjälper dig nu (om du inte fått hjälp ännu). Du skulle kunna pröva att räkna ut arean av cirkelsektorn
Hur ska jag räkna ut arean ut veta vinkeln?
Det är sant, men du skulle kunna skriva ut area-formeln till att börja med.
Btw: Har du provat söka efter lösningen på YouTube/i Matte-4 kursen på din skolas läroplattform (där lärarna lägger upp uppgifter, information etc.)
Jag har googlat runt och även tittat på youtube. Men jag hittade dessvärre inget som kunde hjälpa med att lösa den här frågan
Försök väva in r=5-b/2 i ur^2 i VL
Vad menar du med att väva in?
Stoppa in r=5-b/2 i ur^2, dvs. u(5-b/2)^2
Ska jag sedan sätta u(5-b/2)^2 = b*r/2
Prova så
Du ska sätta upp ett uttryck för A(u).
Eftersom b beror av u kan du inte ha med b i uttrycket, där det ju en "dold funktion" av typen b(u).
Du ska alltså se till att alla r och b är ersatta med u och siffror i uttrycket A(u)
