3 svar
182 visningar
MasterMats 20
Postad: 30 maj 2024 18:46

Cirkelsegment

Klarar av att räkna ut Arean på cirkelsegmentet men förstår inte hur man tolkar formeln : A=1÷2  r^2 (v-sin v).

Hoppas att du förstår och är villig att dela med dig av din kunskap. M.V.H Mats

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

Trinity2 Online 2376
Postad: 30 maj 2024 22:22
MasterMats skrev:

Klarar av att räkna ut Arean på cirkelsegmentet men förstår inte hur man tolkar formeln : A=1÷2  r^2 (v-sin v).

Hoppas att du förstår och är villig att dela med dig av din kunskap. M.V.H Mats

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

v är öppningsvinkeln i radianer.

https://byjus.com/maths/area-segment-circle/#:~:text=A%20segment%20is%20an%20interior,sector%20which%20has%20the%20segment.

morganapel 7 – Livehjälpare
Postad: 31 maj 2024 10:42 Redigerad: 31 maj 2024 12:33

Hej Mats!

Cirkelsegmentet är lika med cirkelsektorns area minus triangelns area som bildas ovanför cirkelsegmentet. (bild från formelsamlingen för cirkelsektorn där jag ritat in en röd pil för att markera ut triangeln som bildas)

A=12r2(v-sin(v))=vr22-r22sin(v)

Första delen vr22 är arean av cirkelsektorn, se formelsamlingen: https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/geometri-i/cirkelsektor

Andra delen är arean av triangeln genom att använda areasatsen r22sin(v) :

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/areasatsen

Se även formeln för cirkelsegment:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/geometri-i/cirkelsegment

MasterMats 20
Postad: 31 maj 2024 11:07

Ett stort tack för det uttömmande svaret. 

Nu har jag verkligen fått mycket material att setta mig in i. Är så glad för hjälpen. 

       M.V.H Mats 

Svara
Close