Cirkels radie, bevisa

Det hjälper oss inte. :)

Titta på denna bild:

Hur lång är den tjocka, lila linjen?

Svårt att veta om/hur det hjälper utan att veta vad planen med att uppfinna storheten b var. Vad planerade du att använda b till? 

Det sagt så är en standardfråga man ska ställa sig när man inte kommer vidare 

"Har jag använt problemets alla villkor?" Matematiska problem, när man skalat bort all överflödig information, innehåller ju generellt ganska lite information och all information är ofta nödvändig för att man ska lösa problemet. I detta fall så har du exempelvis inte använt villkoret att de två cirklarna tangerar varandra. Att tangeringspunkten är relevant är således en rimlig gissning. 

En annat standardfråga är "vad är den okända storheten?" och därefter "beteckna den okända storheten med en symbol". Detta är i princip det första man behöver göra, helt enkellt kalla "mindre cirkelns radie" för exempelvis $r$. Detta tydliggör också för en själv att målet med alla ens räkningar ska vara att bestämma r vilket görs genom att landa i något uttryck "r = ..."

Avståndet från origo till cirkelns mittpunkt = $\sqrt2 a$ = radien i stora cirkeln + radien i lilla cirkeln.

Alltså är radien i lilla cirkeln = $\sqrt2 a -a$. Bryt ut a ur uttrycket så är du framme.