cirkels omkrets (Matematik/Matte 1/Geometri)

Börja med att rita en figur av två halvcirklar. Den behöver varken vara snygg eller i skala.

Du ser då att varje halvcirkel består av dels en rundad kant, dels en rak kant.

Halvcirkelns omkrets är lika med summan av dessa kanters längder.

Kommer du vidare då?

Visa gärna din figur.

hej jag förstår forfrande inte hur du menar

Har du ritat? Visa.

Yngve skrev:
Börja med att rita en figur av två halvcirklar. Den behöver varken vara snygg eller i skala.

Jag menar så här:

så nu har jag ritat upp

Bra. Titta på de två halvcirklarna.

Ser du att deras omkrets består av två delar, en rak del och en böjd del?

Är du med på att varje halvcirkelns omkrets är lika med summan av dessa två delars längder?

Yngve skrev:
Bra. Titta på de två halvcirklarna.
Ser du att deras omkrets består av två delar, en rak del och en böjd del?
Är du med på att varje halvcirkelns omkrets är lika med summan av dessa två delars längder?

ja okej nu är jag med

Bra, kommer du vidare då?

Yngve skrev:
Bra, kommer du vidare då?

nej det gör jag inte :) för jag fattar inte hur ska jag kunna räkna ut längden på bågen och på uppgfiten står det bara att cirklen som delas i mitten har omkretsen 25cm

Titta på din egen bild.

Är du med på att den röda plus den blå bågen till vänster är lika långa som den röda plus den blå bågen till höger?

Yngve skrev:
Titta på din egen bild.
Är du med på att den röda plus den blå bågen till vänster är lika långa som den röda plus den blå bågen till höger?

okej det är jag med på men kommer fortfarande inte fram till svaret. jag måste väl först veta diametern på hela cirkeln ellerhur? och omkretsen på cirklen är ju 25 cm hur får jag fram diametern?

Du vet att den röda och den blå delen tillsammans är 25 cm, eller hur?

Eftersom cirkeln är delad i två lika stora halvor så måste den röda och den blå delen vara lika stora, eller hur?

Sedan tillkommer det två stycken raka kanter. De är var och en lika långa som cirkelns diameter eftersom cirkeln delades i två lika stora halvor, dvs längs en diameter.

Nu behöver du använda ett samband mellan en cirkels diameter och dess omkrets. Känner du till något sådant? Om inte, titta i din formelsamling.

Yngve skrev:
Du vet att den röda och den blå delen tillsammans är 25 cm, eller hur?
Eftersom cirkeln är delad i två lika stora halvor så måste den röda och den blå delen vara lika stora, eller hur?
Sedan tillkommer det två stycken raka kanter. De är var och en lika långa som cirkelns diameter eftersom cirkeln delades i två lika stora halvor, dvs längs en diameter.
Nu behöver du använda ett samband mellan en cirkels diameter och dess omkrets. Känner du till något sådant? Om inte, titta i din formelsamling.

precis men jag har sätt att man kan göra 25/2 + diamtern

Ja det stämmer att varje halvcirkels omkrets är lika med 25/2 + diameter. Då återstår att beräkna diametern.

Känner du till något samband mellan en cirkels omkrets och dess diameter (eller radie)?

Om inte, leta i din formelsamling.

Om du ändå inte hittar, fråga här

Yngve skrev:
Ja det stämmer att varje halvcirkels omkrets är lika med 25/2 + diameter. Då återstår att beräkna diametern.
Känner du till något samband mellan en cirkels omkrets och dess diameter (eller radie)?
Om inte, leta i din formelsamling.
Om du ändå inte hittar, fråga här

sambanden jag känner igen är att diamtern + pi = omkretsen

Vet du hur du räknar ut omkretsen för en cirkel, om du vet diametern?

mahitashakira skrev:

sambanden jag känner igen är att diamtern + pi = omkretsen

Du skriver + (plus) men du menar väl * (gånger)?

Då stämmer det.

Eftersom du vet omkretsen (25) så kan du då räkna ut diametern:

diameter * pi = 25

Dividera nu båda sidor med pi så får du ett uttryck för diametern.

Yngve skrev:
mahitashakira skrev:
sambanden jag känner igen är att diamtern + pi = omkretsen
Du skriver + (plus) men du menar väl * (gånger)?
Då stämmer det.
Eftersom du vet omkretsen (25) så kan du då räkna ut diametern:
diameter * pi = 25
Dividera nu båda sidor med pi så får du ett uttryck för diametern.

ja jag menar gånger haha.

vilka sidor ska jag dividera med pi?

Om vi säger så här istället.

Kalla diametern för $d$ och omkretsen för $O$ .

Sambandet mellan en cirkels diameter och omkrets lyder $O=\pi\cdot d$ .

Vi vet att i vår cirkel är omkretsen $25$ .

Det ger oss sambandet $25=\pi\cdot d$

Det här är en ekvation där den obekanta storheten är diametern $d$ .

Kan du lösa ut $d$ ur den ekvationen?

Om du inte kommer ihåg hur du ska göra det så kan du kika här.

mahitashakira skrev:
Yngve skrev:
mahitashakira skrev:
sambanden jag känner igen är att diamtern + pi = omkretsen
Du skriver + (plus) men du menar väl * (gånger)?
Då stämmer det.
Eftersom du vet omkretsen (25) så kan du då räkna ut diametern:
diameter * pi = 25
Dividera nu båda sidor med pi så får du ett uttryck för diametern.
ja jag menar gånger haha.
vilka sidor ska jag dividera med pi?

Det som menas med sidorna här är de båda sidorna i ekvationen

diameter * pi = 25

Det som står till vänster om likhetstecknet kallas vänstra sidan, och det till höger kallas högra sidan.

Yngve skrev:
Om vi säger så här istället.
Kalla diametern för $d$ och omkretsen för $O$ .
Sambandet mellan en cirkels diameter och omkrets lyder $O=\pi\cdot d$ .
Vi vet att i vår cirkel är omkretsen $25$ .
Det ger oss sambandet $25=\pi\cdot d$
Det här är en ekvation där den obekanta storheten är diametern $d$ .
Kan du lösa ut $d$ ur den ekvationen?
Om du inte kommer ihåg hur du ska göra det så kan du kika här.

okej nu förstår jag lite bättre jag räkna ut såhär stämmer uträkningen?

Nej, x multipliceras med pi, inte adderas, så då får du dividera 25 med 3,14, inte subtrahera.

Du behöver träna på ekvationslösning.

Klicka >> här << och läs det avsnittet.

Fråga gärna om det är saker i texten som du undrar över.

Laguna skrev:
Nej, x multipliceras med pi, inte adderas, så då får du dividera 25 med 3,14, inte subtrahera.

nu har jag räknat rätt ellerhur?

Ja nu stämmer det.

Men du bör skriva att omkretsen är ungefär lika med 41 cm.

Yngve skrev:
Ja nu stämmer det.
Men du bör skriva att omkretsen är ungefär lika med 41 cm.

perfekt tack så mycket för hjälpen, men jag har en sista fråga. hur kan jag räkna ut 25/3.14 utan miniräknare? för nu använde jag miniräknaer

Du kan då använda kort division.

Men om du inte vill eller får använda räknare så kan du istället räkna med att pi är ungefär lika med 3 så blir det enklare.

Svaret blir då ännu mer "ungefär" lika med, men det gör inget i det här fallet.